2025-2026学年吉林省辽源市初中数学九年级期末上册评估难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图与左视图的形状不一样的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图，在一个不透明的纸箱中，装有4张标有数字的卡片，卡片除所标数字不同外无其他差别，现从中任取一张卡片，将其数字记为，则使一元二次方程有实数根的概率是（

）

A．B．1C．D．

4、已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（

）A．B．8C．9D．10

5、如图，和是位似图形，点O是位似中心，若，的周长为9，则的周长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（）A．3B．4C．6D．9

7、如图，在中，，，直角的顶点是中点，、分别交、于点、．给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，是的一条弦，过点O作于点E，过点E作于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．若，的半径为，则的长为（

）

A．9B．C．D．

10、如图，在四边形中，，对角线，过点作于点，若，，则的长为（

）

A．B．3C．D．5二、填空题

11、方程的根是__________．

12、已知点为线段的黄金分割点，．若，则的长为______．

13、已知某函数当时，函数值y随自变量x的增大而增大，则这个函数的解析式可以是______．

14、如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是_______．

16、等腰三角形ABC中，，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是___．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；

(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．

19、如图，以△ABC的边AC为直径作☉O，交BC边于点D，过点C作CE∥AB交☉O于点E，连接AD，DE，∠B=∠ADE．

(1)求证：AC=BC；

(2)若tanB=2，CD=3，求AB和DE的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线在第一象限交于点，且．

(1)求的值．

(2)是轴上的一个动点，线段与双曲线交于点，连接，当平分的面积时，

①求点的坐标；

②求四边形的面积．

21、如图，点M的坐标为，将沿x轴正方向平移，使点M的对应点落在直线上，点O的对应点为．

(1)求点的坐标；

(2)连接，四边形是什么特殊四边形？说明理由．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______张门票；

(2)若景区想每天获得万元的门票收入，则每张门票应降低多少元？

23、已知在Rt中，于点．

(1)在图1中，写出其中两对相似三角形．

(2)已知，将绕着点D按顺时针方向进行旋转得到，连接．

①如图2，判断与之间的位置及数量关系，并证明；

②