2025-2026学年陕西省商洛市初中数学九年级期末上册评估黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用板制作的“中”字的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、抛物线与轴交于和两点，且以下四个结论：①；②；③点在抛物线上，若，，则；④若，则关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论是（

）A．③④B．①③C．①③④D．①②

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，4，8B．2，6，4，8C．1，2，3，4D．3，4，5，6

5、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且交于点．下列结论：；；③四边形的面积为．其中结论正确的序号有（

）

A．B．C．D．

8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，则平均每次降价的百分率为（）A．B．C．D．

9、如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（

）

A．B．6C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴上，，，抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长为3和5，第三边长为方程的根，则这个三角形的周长为_______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，如果，那么__________．

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x，y=，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增大的概率是_________．

14、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于点，若的周长为，则的长为_________________．

15、已知是方程的一个根，则的值是_____．

16、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________．

17、如图，为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为______．

三、综合题

18、为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是

事件，其概率是

；

（2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

19、如图，点B在数轴上对应的数是，以原点O为圆心、的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点C为的中点，点D在数轴上对应的数为

(1)_____________；

(2)点P是优弧上任意一点，则的最大值为___________；

(3)在（2）的条件下，当最大，且时，固定的形状和大小，以原点O为旋转中心，顺时针旋转．

①连接，，在旋转过程中，与有何数量关系，并说明理由；

②直接写出在旋转过程中，点C到所在直线的距离d的取值范围．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴交于点，．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

21、【问题提出】：

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：正方形的两条对角绕相交于点O，正方形与正方形的边长相等，当正方形的顶点H在线段（不与A，C重合）上绕点H旋转的过程中，边交边于点M，边交边于点N；探究线段，之间的数量关系．

【操作发现】：

（1）如图①，当点H与点O重合时，线段，之间的数量关系为

；

【类比探究】：

（2）如图②，当点H位于的中点时，在旋转过程中，

①试判断线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长．

22、杭州亚运会期间，某网店经莒亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该商品每周的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系：．

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使