2025-2026学年青海省果洛初中数学九年级期末下册自测模拟重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．无法确定

2、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（

）A．B．C．D．

3、下列光线所形成的投影不是中心投影的是（

）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线

4、如图，∽，：：，其中，的长为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)

A．B．C．D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数（）的图象上存在，两点，若，则的值可以是______（为整数）．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、已知在中，，如果与相似，且两条边的长分别为4和，那么第三条边的长为________．

13、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是_____千米．

15、如图，等腰的面积为100，底边在x轴上，腰交y轴于点D，反比例函数的图象交腰于点E，F，反比例函数的图象交腰于点A，G，恰有，交y轴于点H，且面积为18，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图所示，，上有一点，，，

(1)用含的表达式表示出AC的长度

(2)用含的表达式表示出点D到AC的距离

19、已知：如图，过矩形的顶点作，交的延长线于点E．求证：．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点为原点，直线分别交轴、轴于点，经过点的直线交轴于点．

(1)求点的坐标；

(2)如图2，点在线段上（不与点重合），连接并延长至点，过点作于点，交线段于点，，设，，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作，交线段点，连接并延长交轴于点，若，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是线段的中点，D是线段上一个动点，连接，将沿直线翻折，使得点A落在点E处，射线交直线于点F．

（1）连接，求的长；

（2）若点F在线段上，连接，当时，求的长；

（3）以F为圆心，长为