2025-2026学年湖北省仙桃市初中数学九年级期末上册自测快速提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的三视图中，不可能有圆形的是（

）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．球

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c的长为（）A．1cmB．3cmC．9cmD．12cm

5、如图，在平行四边形中，点在边上．若，，且，则的长为（

）

A．B．1C．D．2

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．4B．5C．8D．12

7、如图，菱形的对角线与相交于点O，过点C作，交的延长线于点E，连接并延长，交于点F，与相交于点G，若，则下列结论：①；

②；

③；④；⑤．其中结论正确的序号是（

）

A．①③⑤B．①②③C．①③④D．①④⑤

8、李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，若设月到月每月盈利的平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为2，是直径，点C，M在上，，取弦的中点N，连接，当点M在上运动时，线段的最小值为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，，，分别与相切于点，，三点，且，，分别交圆于点，，若与的乘积为6，则长（

）

A．B．C．D．6二、填空题

11、《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是_____

13、点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

14、如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则___________．

16、等腰三角形的一条边长为7，另一边长为15，则它的周长为____________

17、如图1，点P从的顶点A出发，沿匀速运动到点C，图2是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积为__________．

三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、【问题初探】在数学活动课上，智慧小组在画圆直径所对的圆周角是时，受此启发，研制如图所示的“直角仪”（如图1）.木条为直径，木条为半径，“直角仪”由木条（即）和木条（即）组成，在的中点O点相连并可绕O转动．

【学习任务】已知中，，智慧小组成员在没有直角尺情况下，要借助这个“直角仪”，画出一个直角，使直角的一边过点F，另一边与直线相交．

【类比分析】

（1）如图2，小明同学把所作“直角仪”落在上，，转动让点C落在上，连接．求证．

【学以致用】

（2）如图3，小伟同学把落在上，发现，转动使，在直线上截取，连接，.求证．

【拓展提高】

（3）当“直角仪”时，在图4上按下列步骤顺序完成要求：

①请你按照（2）中图3的操作，利用这个“直角仪”完成任务，给出结论．

②按要求完成画图：延长交延长线于点P，Q为的中点，连接，N是的中点，连接，并且延长交于点R．

③若，直接写出的值（用含k的式子表示）．

20、如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点．

(1)求的值和反比例函数解析式；

(2)求出点的坐标；

(3)当时，直接写出的取值范围．

21、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转得到．

(1)观察猜想：如图1，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

(2)探究实践：如图2，连接，若，，，求的度数．

(3)拓展延伸：如图3，A，P，Q三点在一条直线上，若，，请求出的长度．

22、锦州千盛皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件元，经市场调查发现，按每件元出售，平均每天可售出件，每件降价元，平均每天的销售量可增加件，皮衣专卖店若想要平均每天获利元，则每件皮衣定价为多少元？

(1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：

小红：设每件皮衣定价为元，由题意，可列方程：______．

小明：设每件皮衣降价元，由题意，可列方程：______．

(2)请写