2025-2026学年四川省雅安市初中数学八年级期末上册通关重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是（

）A．3，4，5B．2，3，4C．5，11，12D．8，9，10

2、实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是()

A．B．C．D．

3、当时，分式的值为0，当时，分式的值无意义，则一次函数的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），对总成绩排前四名的同学成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲乙丙丁三次测试的平均成绩/分95959696方差0.040.360.280.04

该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，根据表中数据，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（

）

A．，B．，C．，D．，

6、把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（

）A．B．C．D．

7、甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（）A．B．C．D．

8、已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（）

A．cmB．5cmC．cmD．4.5cm

9、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（）

A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题

10、的平方根是_____．

11、如图，若，则_____________．

12、数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，方程组的解是_____．

13、如果点P（，2）在第二象限，则点Q（3，-）在第________象限．

14、如图，数轴上A，B，C三点分别表示实数，1，3，且B是CD的中点，则点A与点D之间表示整数的点有______个．

15、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为_____．三、综合题

16、解方程组：．

17、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为A、B、C三点．

(1)请在图中画出关于y轴对称的图形；

(2)写出点和点的坐标．

18、某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小5

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)频数分布直方图中的______，______；

(2)扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为______；

(3)补全频数分布直方图；

(4)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

19、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．

(1)求点A、B、C、D的坐标；

(2)求的余弦值．

20、如图直线与相交于点O，点A在射线上，点B在射线上连接，的平分线与外角的平分线所在直线相交于点C．

(1)如图①，若，求的度数；

(2)若，则________(结果用含α的代数表示)；

(3)如图②，若点E在射线上一点，连接为的角平分线.

①随着点A、B、E的移动，与存在什么样的数量关系，请说明理由．

②过点F作交于点K，则三个角之间是否存在某种数量关系，请说明理由．

21、2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买，两种航天器模型作为奖品．已知购买1个模型和1个模型共需159元；购买3个模型和2个模型共需374元．

（1）求1个模型和1个模型的价格；

（2）根据学校实际情况，需一次性购买模型和模型共20个，但要求购买模型的数量多于12个，且不超过模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方