2025-2026学年吉林省初中数学九年级期末上册高分预测综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的正视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数由m的值确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，4，3，5C．4，8，5，10D．3，9，4，7

5、已知，且，，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．160

6、一个不透明的布袋中有20个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A．4B．5C．8D．10

7、如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，AE⊥BC于点E，连接DE，交AC于点G．以DE为边作等边△DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点．在下列说法中：①∠EAN＝45°，②AE＝CM，③S△AGE＝S△DGC，④AF⊥DE．正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，

，，点是线段上任意一点，则的最小值为(

)

A．8B．C．D．6二、填空题

11、的半径为4，圆心O到直线l的距离是方程的一个根，则直线l与的位置关系是__________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、函数，当x＞0时，图象在第____象限，y随x的增大而_________．

14、如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF．若AD=8，CE=5，则四边形BFCE的面积为_____．

15、若是关于x的方程的解，则______．

16、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______．

17、如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．

三、综合题

18、为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是

事件，其概率是

；

（2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

19、已知抛物线经过点和．

(1)求该抛物线的函数表达式及顶点坐标C．

(2)求的值．

(3)若原抛物线经过平移后经过点和点，若的中点恰好在轴上，且且点在点的右侧，求平移后抛物线的表达式．

20、综合应用

如图，反比例函数的图象过点和两点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)点是反比例函数的图象上在点左侧的一个动点，连接，，过点作直线的平行线交轴于点，交轴于点．

①若，求点的坐标和直线的解析式；

②在①的条件下，在y轴上是否存在一点，使以C，E，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的直径，是弦，点是上一点，，连接交于点，是延长线上的一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求弧的长度．

22、油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的售价每上涨1元时，平均每周销售量减少2把．若该工艺品店销售这种油纸伞想要每周获利3000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则油纸伞每