2025-2026学年江西省南昌市初中数学九年级期末上册自测高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是(

)A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（）

A．B．C．D．2

8、某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为(

)A．B．C．D．

9、如图，有一个半径为3的圆形时针，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而______填“增大”或“减小”

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的周长为______．

15、是关于x的一元二次方程的解，则______．

16、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________．

17、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升___________．

三、综合题

18、在不透明的两个布袋A、B中，A装着分别标有数字0，1，2，3的四个小球；B装着分别标有数字-1，0，2，的三个小球，这些小球除标有数字不同外，其他都相同先从A中随机取出一个小球球上的数字记为m，再从B中随机取出一个小球，球上数字记为n．

(1)“点恰好在第二象限”是______事件，“点不在y轴左侧”是______事件，“点恰好在第四象限”______事件．（填“必然”或“不可能”或“随机”）

(2)用画树状图或列表的方法，求出点在坐标轴上的概率．

19、如图，是的直径，是上一点，于，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若为的中点，，求阴影部分面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点C的坐标为．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求点D的坐标；

21、如图，为的直径，为的弦，于点，是的切线．

(1)求证：

(2)若，求的长．

22、某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为元/件．小佳：该商品定价为元时，每天可售出件．小欣：在定价为元的基础上，每降价1元，则每天多售出件．若该超市为了促销，减少库存，设每件商品降价x元，根据他们的对话，完成下列问题：

(1)若销售该商品每天能获利元时，应该降价多少元更合理？

(2)当x取何值时，该超市销售此种商品获利最大