2025-2026学年河北省三河市初中数学九年级期末上册自测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、已知下列各组四条线段，它们能组成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、如图所示，，，那么下列比例式成立的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球．每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n的值为（

）A．6B．10C．14D．18

7、如图，在等腰中，，，点在上，以为边向右作等腰，，连接，若，则的长为（

）

A．2B．C．D．4

8、据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形为正方形，以B为圆心，长为半径画，P为四边形内部一点，，，，连接，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（

）

A．1B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____________________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

14、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为______．

15、如表是某同学求代数式（为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知方程的根是_______．0123…620026…

16、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______．

17、如图，有一正方形，边长为，点E是边上的中点，对角线上有一动点F，当顶点为A，B，F的三角形与顶点为D，E，F的三角形相似时，的值为是______．

三、综合题

18、为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

(1)“小明参观九江山歌”这一事件是

；（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件；③随机事件．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参观的项目都是修水的非物质文化遗产的概率．

19、如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足为，联结．

(1)求线段的长；

(2)求的正切值．

20、如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；

(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

21、如图1，在矩形中，，E是边的中点，P（与点B，C不重合）是边上一动点，连接延长交的延长线于点Q．

(1)求证：．

(2)当时，求的长．

(3)如图2，分别取的中点连接，当时，求的长和的面积．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多