2025-2026学年山东省烟台市初中数学九年级期末下册自测黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=若函数的图像过C点，则k的值是（）

A．B．C．D．4

3、下列生活现象不是利用投影的是（

）A．放电影B．照相C．树影D．皮影

4、已知，相似比为，若的周长为3，则的周长为（

）A．1B．3C．9D．27

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE="EF"="FB"=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（

）时，与相似．

A．B．C．或D．或二、填空题

9、已知：点都在反比例函数图象上，比较的大小，并用“＜”连接________________．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、如图，已知和的相似比是，且的面积是3，则的面积等于_____________．

13、已知与是反比例函数图象上的两个点，则k的值为___________，m的值为___________．

14、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是_____．

15、如图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，则的值为_________．

三、综合题

16、按要求解答

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在矩形中，，点在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设，．

(1)求的长．

(2)求关于的函数表达式．

(3)连结，过点作交于点，连结．

①在中，以为一边的角等于时，求的值．

②作点关于的对称点，当点落在边上时，求的值．

19、如图，已知、是的两条直径，是的弦，且，求证：．

20、如图1，平面直角坐标系中，抛物线过点，和，连接，点为抛物线上一动点，过点P作轴交直线于点M，交x轴于点N．

(1)直接写出抛物线和直线的解析式；

(2)如图2，连接，当为等腰三角形时，求m的值；

(3)是否存在点这样的点P，使得以O，M，N为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、在中，，，，现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段也向点方向运动，如果点的速度是，点的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为秒．

(1)求为多少秒时，的面积为为