2026秋小学新版苏教版数学四年级上册三乘法数量关系教学设计

2026秋小学新版苏教版数学四年级上册三乘法数量关系教学设计一、教材分析（一）内容定位本内容是2026年修订版苏教版义务教育教科书数学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”的核心板块内容，安排在三位数乘两位数笔算教学之后、解决问题的策略单元教学之前，对应教材第28-31页的例3、例4及配套练习。本内容是学生在三年级掌握两位数乘两位数计算方法、具备零散的购物、行程问题解决经验的基础上，首次系统学习常见乘法数量关系，既是对乘法运算意义的拓展延伸，也为后续学习正比例、反比例知识，构建问题解决模型体系奠定基础，在整个小学阶段数量关系教学中起到承上启下的作用。（二）编排特点2026版苏教版教材对本内容的编排遵循“生活场景—具象计算—抽象模型—实践应用”的逻辑脉络：一是选取学生熟悉的文具店购物、高铁出行两大真实场景作为例题载体，贴合四年级学生的生活经验，降低抽象概念的学习门槛；二是设置表格填空、观察比较、归纳概括等探究活动，引导学生自主提炼数量关系，突出学生的学习主体地位；三是配套练习分层设计，基础练习巩固模型认知，综合练习提升应用能力，拓展练习发展逻辑思维，兼顾不同层次学生的学习需求；四是将复合单位的认识融入概念教学，符合2026版义务教育数学课程标准的要求，落实模型意识、应用意识的核心素养培养目标。（三）育人价值本内容的教学不仅能提升学生的运算能力和问题解决能力，还能通过生活化的探究活动，引导学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值；通过小组合作、自主探究活动，培养学生主动思考、乐于交流的学习习惯，逐步形成严谨求实的科学态度，落实“三会”的数学核心素养要求：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。二、学情分析（一）知识基础四年级学生已经熟练掌握两位数乘两位数、三位数乘一位数的笔算方法，本单元前两课时已经完成三位数乘两位数的笔算教学，单元前测数据显示92%的学生能准确计算三位数乘两位数的习题；在三年级的学习及日常生活中，学生已经积累了大量购物算总价、出行算路程的零散经验，82%的学生能独立解决“每支钢笔12元，买3支需要多少钱”的基础问题，但尚未将零散的解题经验提炼成系统化的数量关系模型。（二）认知特点四年级学生正处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对生活化的、具象的学习内容接受度高，具备初步的观察、比较、归纳、概括能力，能够在教师的引导下从具体场景中提炼出抽象规律，但对于“单价”“速度”等抽象概念的内涵，以及“元/支”“千米/时”等复合单位的逻辑还存在认知盲区，班级前测数据显示，仅27%的学生能准确表述“每支的价钱×支数=总钱数”的关系式，仅11%的学生见过“千米/时”这类复合单位，90%的学生不知道复合单位的读写规则和含义。（三）学情预判教学过程中，学生对两种基础数量关系“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”的掌握难度较低，但对两种数量关系的变式应用，以及复合单位的规范使用容易出现混淆，部分学困生可能在解决“已知路程和速度求时间”“已知总价和单价求数量”的问题时，出现关系式用错的情况，需要教师在教学中针对性设计分层引导和练习。三、教学目标（一）知识与技能1.理解并掌握“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两种常见乘法数量关系，能准确说出单价、速度的内涵，认识并正确读写“元/支”“千米/时”等复合单位，能正确运用两种数量关系解决生活中的基础实际问题。2.能结合乘法各部分之间的关系，自主推导出两种数量关系的变式：总价÷数量=单价、总价÷单价=数量；路程÷时间=速度、路程÷速度=时间，能灵活运用变式解决复杂实际问题。3.能识别生活中符合两种数量关系的场景，准确区分三类对应量，提升模型识别能力。（二）过程与方法1.经历从现实生活场景中抽象出数量关系的全过程，通过观察、计算、比较、归纳、概括等探究活动，提升抽象概括能力和模型意识，掌握“具象场景—抽象模型—实践应用”的问题解决基本方法。2.在小组合作探究、互助解题的过程中，提升逻辑推理能力和合作交流能力，能清晰表述自己的解题思路，能对同伴的发言作出合理评价。（三）情感态度与价值观1.在解决生活中购物、出行等实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣。2.在探究活动中养成主动思考、严谨求实的学习习惯，在解决问题的过程中获得成功体验，树立学好数学的信心。四、教学重点理解“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两种数量关系的模型内涵，能正确运用数量关系解决生活中的实际问题。五、教学难点理解单价、速度的核心内涵，掌握复合单位的读写规则，能灵活运用数量关系的变式解决综合性实际问题。六、课前准备（一）教师准备1.2026版苏教版四年级上册数学教材、配套多媒体课件：包含文具店购物实拍视频、高铁行驶场景动画、分层练习题PPT、复合单位认读卡片。2.学生学习单：每人1张，包含探究任务表格、分层练习题、拓展思考板块。3.实物教具：超市购物小票3张、高铁车票模型2张、价格标签卡片5张。（二）学生准备1.提前预习教材第28-31页内容，标注预习过程中遇到的疑问。2.收集1-2个生活中购物、出行的真实实例（可以是购物小票、车票、出行记录等）。3.常规学习用品：铅笔、橡皮、直尺、草稿本。七、课时安排本模块内容共安排2课时，本次设计为第1课时，完成教材例3、例4及对应练一练、练习六第1-5题教学，核心目标是掌握两种数量关系的模型及基础应用；第2课时完成综合练习及拓展提升，对应练习六第6-12题及思考题教学，核心目标是灵活运用变式解决综合性问题。八、教学过程（一）情境导入（3分钟）1.课件播放提前录制的学生熟悉的场景短视频：国庆假期学生到文具店买学习用品、乘坐高铁外出旅游的片段，视频暂停在两个特写画面：（1）文具店的价格标签：钢笔12元/支、笔记本5元/本、文具盒18元/个。（2）高铁车厢内的速度显示屏：当前速度350千米/时，行程时长4小时。2.教师提问：同学们从这两个画面里能找到哪些数学信息？可以提出什么数学问题？预设学生回答：买4支钢笔要花多少钱？高铁4小时能行驶多少千米？买2个文具盒50元够吗？3.教师引导：大家提出的这些问题，都和我们今天要学习的乘法数量关系有关，今天我们就一起探究生活中最常见的两种乘法数量关系，学会用数学模型解决这类问题。（二）新知讲授（15分钟）1.探究“单价、数量、总价”的数量关系（1）出示教材例3情境：文具店售卖三种商品，钢笔每支12元，买4支；笔记本每本5元，买10本；文具盒每个18元，买2个。请学生独立计算每种商品的总花费，填写在学习单的对应表格中。（2）教师引导学生观察表格：第一列的“每支12元、每本5元、每个18元”，都是每件商品的价格，我们把这类“每件商品的价钱”叫做单价；第二列的“4支、10本、2个”是购买商品的多少，叫做数量；第三列计算出的总花费叫做总价。（3）教师提问：请大家观察表格里的三组数据，你能发现单价、数量、总价之间存在什么固定的关系吗？预设学生回答：单价乘数量等于总价。教师板书核心关系式：单价×数量=总价。（4）复合单位教学：教师出示价格标签上的“12元/支”，讲解这个是单价的复合单位，读作“12元每支”，表示每支钢笔的价格是12元，请学生尝试将笔记本、文具盒的单价改写为复合单位的形式，预设学生写出“5元/本”“18元/个”，教师逐一订正规范。（5）变式关系式推导：教师引导学生回忆乘法各部分之间的关系，提问：如果我们知道总价和购买的数量，怎么求单价？如果知道总价和单价，怎么求购买的数量？预设学生结合乘法各部分的关系推导得出：总价÷数量=单价、总价÷单价=数量，教师同步板书两个变式关系式。随后出示基础小练习：“买3千克苹果一共花了27元，每千克苹果多少钱？”“36元可以买几个单价为18元的文具盒？”请学生用变式关系式解答，巩固认知。2.探究“速度、时间、路程”的数量关系（1）出示教材例4情境：和谐号高铁每小时行驶350千米，行驶了3小时；小明骑自行车每分钟行驶220米，骑了10分钟。请学生独立计算高铁和自行车分别行驶了多长的距离，填写在学习单的对应表格中。（2）教师引导学生观察：“每小时行驶350千米、每分钟行驶220米”，都是单位时间内行驶的路程，我们把这类“单位时间内行驶的路程”叫做速度；“3小时、10分钟”是行驶的时长，叫做时间；计算出的总行驶距离叫做路程。（3）教师提问：观察两组数据，你能发现速度、时间、路程之间的固定关系吗？预设学生回答：速度乘时间等于路程。教师板书核心关系式：速度×时间=路程。（4）复合单位教学：教师出示高铁速度标识“350千米/时”，讲解这个是速度的复合单位，读作“350千米每时”，表示每小时行驶350千米，“220米/分”读作“220米每分”，表示每分钟行驶220米。随后出示几个常见速度请学生认读并说含义：人步行的速度是4千米/时，声音的传播速度是340米/秒，高速公路上汽车的限速是120千米/时。（5）变式关系式推导：教师引导学生结合乘法各部分的关系自主推导变式，提问：如果知道行驶的总路程和时间，怎么求速度？如果知道总路程和速度，怎么求行驶时间？预设学生推导得出：路程÷时间=速度、路程÷速度=时间，教师同步板书两个变式关系式。随后出示基础小练习：“小明2分钟走了120米，他步行的速度是多少？”“小明家到学校的距离是1200米，他步行的速度是60米/分，需要走多长时间能到学校？”请学生用变式关系式解答，巩固认知。（三）小组合作探究（10分钟）1.教师出示合作探究任务：（1）4人小组内分享课前收集的购物、出行真实实例，和组内同学说一说实例中的单价/速度、数量/时间、总价/路程分别是什么，共同编1道用今天学习的数量关系解决的数学题，写在学习单上。（2）小组讨论：今天学习的两种数量关系有什么相同的地方？2.教师明确合作要求：（1）小组分工：1人负责记录编出的题目，2人负责分享收集的实例，1人作为小组代表准备汇报，总探究时间为8分钟。（2）编出的题目要符合生活实际，数据要合理，不能出现不符合常识的数据。3.教师巡视指导：（1）巡视各小组的讨论情况，对思路不清晰的小组给予引导提示，比如“你带来的购物小票里，单价是哪一栏？数量是哪一栏？总价是哪一栏？”（2）重点关注学困生较多的小组，鼓励学困生主动分享自己的实例，对发言的学生及时给予肯定。（3）收集各小组的典型错题和优秀案例，在汇报环节进行针对性点评。4.小组汇报交流：请3-4个小组上台汇报，教师引导其他小组进行评价。预设小组1汇报：我们收集的实例是妈妈买了2提牛奶，每提65元，一共花了130元，这里的单价是65元/提，数量是2提，总价是130元，编的题目是“超市牛奶单价是65元/提，买5提需要花多少钱？”预设小组2汇报：我们收集的实例是爸爸开车从家到郊区玩，每小时行驶60千米，开了2小时到达，路程是120千米，编的题目是“从家到郊区的路程是120千米，爸爸开车回来的时候用了3小时，回来的速度是多少？”5.教师总结提升：引导学生发现两种数量关系的共性：都是“每份数×份数=总数”这个通用乘法模型的具体应用，单价、速度都是每份数，数量、时间都是份数，总价、路程都是总数，帮助学生构建通用乘法数量关系体系。（四）课堂练习（10分钟）练习采用分层设计，兼顾不同层次学生的学习需求：1.基础题（全体学生完成，对应教材练一练内容）（1）题目1：先说出下面各题中的单价、数量、总价，再列式计算：①橙汁单价是8元/瓶，买15瓶需要多少钱？②买12个同样的笔记本一共花了96元，每个笔记本多少钱？③跳绳单价是12元/根，180元可以买多少根？（2）题目2：先说出下面各题中的速度、时间、路程，再列式计算：①火车的速度是120千米/时，行驶了8小时，行驶的路程是多少？②汽车3小时行驶了180千米，它的速度是多少？③小明跑步的速度是150米/分，跑3000米需要多长时间？练习完成后请2名学生上台板演，集体订正，要求全体学生正确率达到95%以上，错2题及以上的学生教师课后进行个别辅导。2.提升题（中等及以上学生完成，对应教材练习六第4、5题）（1）题目1：学校采购奖品，笔记本的单价是8元/本，采购120本需要花多少钱？如果用这些钱买6元/本的笔记本，可以买多少本？（2）题目2：一辆货车从甲城开往乙城，速度是60千米/时，开了4小时到达，返回的时候是空车，只用了3小时，返回时的速度是多少？3.拓展题（学有余力的学生完成）题目：小明家到学校的距离是1200米，他早上7:30从家出发，步行速度是60米/分，走了5分钟之后发现忘带数学书，又以100米/分的速度回家拿书，再以同样的速度去学校，请问他8:00之前能到达学校吗？（五）课堂小结（2分钟）教师引导学生共同回顾本节课内容：今天我们学习了哪两种常见的乘法数量关系？它们的变式分别是什么？你在生活中哪些地方可以用到这些知识？预设学生回答：学习了单价×数量=总价、速度×时间=路程，还有它们的两个变式，买东西、出门旅游计算路程的时候都能用到。教师总结：今天我们从生活场景里提炼出了数学模型，又用这些模型解决了生活中的问题，希望大家以后能多观察生活中的数学现象，用学到的数学知识解决更多实际问题。（六）作业布置作业采用分层设计，兼顾实践性和知识性：1.必做题（1）完成教材练习六第1、2、3题，要求写出对应的数量关系式再列式计算。（2）和家长一起整理本周家里采购生活用品的购物小票，记录3种商品的单价、数量，计算出总价，验证本节课学习的数量关系，把验证结果写在学习单上。2.选做题查阅资料了解光的传播速度、声音的传播速度，结合生活场景编1道和速度有关的数学题，下节课和同学分享。九、板书设计常见乘法数量关系单价、数量、总价速度、时间、路程单价：每件商品的价钱速度：单位时间内行驶的路程复合单位：元/支、元/千克复合单位：千米/时、米/分数