2025-2026学年广东省中山市初中数学八年级期末下册自测黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，哪一组是勾股数（

）A．1，2，2B．，，C．5，12，13D．7，12，15

4、从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（）A．900°B．1080°C．1260°D．1440°

5、某停车场规定，停车时间在小时以内收费元，超过小时的，每小时另收元，若要让在该停车场停车的的人只花元钱，应取（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、在平面直角坐标系中，若点都在直线上，则的值的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位的平均数和方差．甲乙丙丁平均数方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．中线B．底边上的中线C．底边上的高D．底边上的中线所在的直线

9、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在和中，，连接，延长交于点，连接．下列结论：①②③④平分，其中正确的结论个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、若，则_____；若，则_______．

12、如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是______．

15、已知一次函数的图象经过点，，在轴上有一点，使得最大，最大值为___________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，已知在中，．

(1)用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)边的垂直平分线分别交于点D、E，连接，若的周长是10，求．

18、近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四个等级：，，，）．下面给出了部分信息．

七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100

八年级20名学生的竞赛成绩中等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8989中位数90众数100

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：上述图表中，，；

(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为等级的学生人数是多少？

19、如图，直线与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，其中点坐标是，且．

(1)求的距离；

(2)求直线的解析式．

20、如图，等腰梯形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝20，CD＝12，DH⊥AB，E是线段HB上一动点，在线段CD上取点F使AE＝EF，设AE＝x，DF＝y．

(1)当EF∥AD时，求AE的长；

(2)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)将△ADF沿AF所在直线翻折，点D落在平面上的D′处，当D′E＝1时，求AE的长．

21、打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．

(1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？

(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？

22、【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，我们将称为点与点的“直角距离”，记作．

例如：点与点的“直角距离”．

【问题解决】

(1)已知点坐标为．

①点与点的“直角距离”；

②若点与点的“直角距离”，则的值为．

(2)已知和．

①在点，，中，到，两个点的“直角距离”之和相等的两个点是；

②