2025-2026学年山东省即墨市初中数学九年级期末上册自测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于x的方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度A．一根火柴B．一根筷子C．一支钢笔D．一支铅笔

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、如图，正方形的边长为a，点E在边

上运动（不与点A，B重合），

，点F在射线

上，且

与

相交于点G，连接

．则下列结论：①，②的周长为

，③；④当时，G是线段

的中点，其中正确的结论是（）

A．①②③B．①④C．①③④D．①②③④

8、国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种想得到了圆周率的近似值为．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得n的估计值为如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得n的估计值为（

）

A．B．C．D．

10、阿基米德折弦定理：如图1，与是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，点M是的中点，于点N，则点N是折弦的中点，即．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形，，点M是的中点，于点N，若矩形的面积为20，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）

14、如图所示，，的中垂线交于D，则下列结论：①；②平分；③是等腰三角形；④．正确的选项是________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝12，BC＝

①BD＝_____；

②在整个的运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

17、如图，在矩形中，，，点在直线上，与直线相交所得的锐角为60°．点在直线上，，直线，垂足为点且，以为直径，在的左侧作半圆，点是半圆上任一点．则：①的最小值为________；②若矩形保持不动，半圆沿直线向左平移，当点落在边上时，则半圆与矩形重合部分的周长是________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、在中，，，，点D是斜边上一点，过点A作，垂足为点E，交直线于点F．

(1)当时，求线段的长；

(2)当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式，及其定义域；

(3)当时，求线段的长．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、如图，四边形中，，

(1)求的度数；

(2)连接，若，求证：；

(3)点分别为线段和上的点，点是线段上任意一点且和的面积相等，过点作交直线于点，连接.若，求线段的最小值.

22、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？

(2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)该商场日盈利能否达到3300