2025-2026学年吉林省四平市初中数学九年级期末上册高分预测压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a约是（

）A．10B．12C．16D．20

7、如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动、某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为（

）

A．6B．8C．D．

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、一元二次方程因式分解为（________）．

12、如果C是线段的黄金分割点C，并且，，那么的长度为________．

13、在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（，），Q（，）均满足．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是________．

14、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值是________．

16、如图，是半圆O的直径，点C是半圆O的中点，点D是弧上一点，连接，作于点H，连接．若半圆直径为4，则在点D移动的过程中，的最小值是_________．

17、如图，小益同学构造一个，，D是的中点，与交于点E，连接，如果，，设，则________．

三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、如图，在中，是上的高，，，求的长和的值．

20、如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：

(1)常数的取值范围是

；图象的另一支在第

象限；在每个象限内随的增大而

；

(2)在该函数图象上取点和，如果，请将按从小到大的顺序排列，并用“”连接，其结果为

；

(3)若点在反比例函数的图象上，求：的值以及反比例函数解析式．

21、【问题初探】

（1）如图，在等边中，为边上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．求证：；

【类比分析】

（2）如图，在等腰中，，底角度数为，，为边上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，在线段上取点，使，连接；

求证：；

【学以致用】

（3）如图，在等腰中，，底角度数为，，点为延长线上的一点，连接，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，在线段上取点，使，连接交于，求线段的长．

22、某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元