2025-2026学年四川省内江市初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程中的满足，则下列选项一定正确的是（

）A．B．C．D．

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则其投影的对应边长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A．8B．12C．16D．20

7、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

8、某厂家今年一月份的口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知点P是平分线上的一点，，，M是的中点，．若点C是上一个动点，则的最小值为（）．

A．6B．5C．4D．3

10、如图，在中，，D是内部的一个动点，满足，则线段长的最小值为（

）

A．2B．1C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

14、在中，，分别以A和C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线分别交和于点D和点E，则的度数为______度．

15、已知a是方程的一个根，求代数式的值为____________．

16、已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________

17、如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯的坡度．刘老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则刘老师上升的垂直高度_______m．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？这些事件是确定性事件吗？

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④奥运会上百米赛跑的成绩是5秒；

⑤同种电荷，相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长为3cm，5cm，8cm的三条线段围成三角形．

19、如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连接并延长交于点，连接．已知，，，，．

(1)求证：．

(2)求的长．

(3)点是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设，．

①求关于的函数表达式．

②连接，当直线与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点，直接写出的长度．

20、如图，点是反比例函数的图象上的一点．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和，当时，直接写出x的取值范围．

21、上海教育出版社九年级第一学期《练习部分》第48页复习题B组第2题及参考答案．2．如图，图中提供了一种求的方法，阅读并填空：

先作，其中，；然后延长到点D，使，结连接．

2．如图，图中提供了一种求tan15°的方法，阅读并填空：先作Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°；然后延长CB到点D，使BD=AB，结连接AD．（1）∠D=15°．（2）设AC=t，那么BC=3t（用t的代数式表示，以下同），BD=2t，（3）tan15°=2−3．

2．如图，图中提供了一种求tan15°的方法，阅读并填空：先作Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°；然后延长CB到点D，使BD=AB，结连接AD．（1）∠D=15°．（2）设AC=t，那么BC=3t（用t的代数式表示，以下同），BD=2t，（3）tan15°=2−3．

（1）．

（2）设，那么（用t的代数式表示，以下同），，

（3）．某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究：

【问题探究】

如图1，在中，，；

然后延长到点D，使，连接．

（1）__________．

（2）设，那么（用t的代数式表示，以下同），__________．

（3）__________．

【知识迁移】

如图2，在中，，．然后延长到点D，使，连接．

请用习题中求的方法求．

【拓展应用】

如图3，在中，，，，点D、E分别在边、上，且，，连接、交于点P．求证：．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价1元，每天可