2025-2026学年河南省永城市初中数学九年级期末下册通关黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，则A的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（

）

A．图中矩形的面积为2B．随的增大而减小C．图像也经过点D．当时，

3、下列说法中，正确的是（

）A．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影B．平行投影一定是太阳光照射下的C．物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影D．不同时刻，大树和小树的影长与它们的高度成正比例关系

4、已知，它们的周长分别为20和10，且，则的长为（

）A．2B．3C．4D．5

5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE⊥BF；②△QBF是等腰三角形；③FG=；④tan∠BQP=；⑤S△DFM=4S△AQM，以上结论正确的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图像如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点以每秒1个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（）

A．2或B．2或C．3或D．3或二、填空题

9、已知三个点在反比例函数的图象上，其中，则用“＜”将连接起来为_____________．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，在矩形纸片中，对角线和交于点，将矩形纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点．

（1）如果，，则的长为______；

（2）如果，则的值为______．

13、在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出以下定义：如果为等腰直角三角形，则称点为的“等直点”；特别的，如果是以为斜边的等腰直角三角形，则称点为的“完美等直点”．

（1）如果，，那么在，，中，线段的“等直点”是____；

（2）已知，．如果双曲线上存在点A，使得点A为线段BC的“完美等直点”，则k=____．

14、如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．小岛到航线的距离是__________（，结果用四舍五入法精确到0.1）．

15、如图，在平行四边形中，在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，与y轴交于点E．若，，则________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图1，点为上一点，轴，且，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，连接并延长交于点，将线段沿翻折交直线于点，若，求点的坐标．

19、已知，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E为CD中点，以点E为圆心，CE为半径的圆交BC与点F，连结AF交⊙E与点G，连结BG，EF，∠BGF＝∠BAC．求证：

(1)ABEF．

(2)△ABG∽△FAE．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，、分别是线段、上的两个动点，点从出发以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为秒．点为的中点，连接、、．

(1)求点的坐标及的长度；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)如图分别以、为邻边作，是否存在时间，使得坐标轴刚好将的面积分为的两个部分，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知，，点、分别是线段、上的动点，点从点出发，以每秒2个单位的速度向点运动，点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，点、中有一个点停止时