数的产生-四年级数学

数学启蒙·第一课数的产生起源·发展·概念·练习授课人数学老师授课时间2026年课程导览01数从哪里来从生活场景引出数的起源问题02数的发展历程沿时间线梳理数的产生与演变03认识数的家族梳理自然数、十进制等核心概念04课堂练习闯关通过练习巩固所学知识05数学文化拓展感受数学文化，激发探索兴趣第一章数从哪里来生活中处处都有数数一数，身边藏着哪些数？01身边的数无处不在我们每天都会和数打交道：想一想：如果生活中没有数，会发生什么？买不到恰好数量的东西，也说不出是几点钟。身身体里的数一双手有

10

个手指时时间里的数一星期有

7

天，一年有

12

个月路回家路上的数放学回家要走几条街，几点吃饭想想一想如果生活中没有数，会发生什么？古时候的人怎样记数有需要，就会有办法。数，正是从这些需要中慢慢产生的。三种生活需要放牧的需要今天放出去几只羊，回来时少没少？分东西的需要打到的猎物，怎样分才公平？记时间的需要过了几天？还要等多久？追问为何需要数放牧的需要点数羊群才能确认有无走失分东西的需要计数猎物才能公平分配记时间的需要数日子才能知道等了多久数，是这样一步步产生的数的产生不是一天完成的，它走了三步：从实物到符号，人类的智慧一步步向前。接下来，我们去看看这段有趣的历史。1第01步一一对应一只羊配一块小石子多出来，就知道少了一只2第02步用符号记录用小石子、绳结、刻痕代表数量3第03步发明数字用简洁的符号直接表示多少第二章数的发展历程数不是天生就有的从结绳记事到数字符号，数走过漫长岁月02结绳记事：最早的计数器一个结，就代表一个数一种结，就代表一个数，看结的多少，就能知道事情的数量结绳记事发生一件事，就在绳子上打一个结事情多了，结就多了看结的多少，就能知道事情的数量石子与刻痕：看得见的数实物记数方法延伸，强化一一对应思想摆石子核心动作一一对应放一只羊，就放一块小石子；羊回来了，就取出一块。数量核对石子还剩，说明羊丢了。刻痕记数核心动作痕迹计数在木头或骨头上刻一道痕，一道痕代表一个数。数目累积刻痕越多，数目越大。古埃及的象形数字古埃及人很聪明，他们画出了自己的数字。不管是石子还是刻痕，都在做同一件事：用一个东西对应另一个东西古埃及记数符号3种符号画一根竖线，代表

1画一段绳结，代表

10画一圈绳子，代表

100图文记数象形数字的意义要表示

3，就画三根竖线；要表示

30，就画三段绳结。这些数字很像图画，所以我们叫它象形数字。古罗马数字的智慧Ⅳ

表示

4，Ⅵ

表示

6小符号在左边是

减，在右边是

加钟表上的数字，用的就是罗马数字。符号表示I1V5X10L50C100中国古人的算筹中国古代的记数工具算筹：用小棍摆出不同的形状表示不同的数竖着摆表示个位，横着摆表示十位摆一摆，算一算，加减乘除都能做后来，算筹慢慢演变成了算盘小小算筹，藏着中国人的大智慧阿拉伯数字的旅行第一步·古印度古印度发明最早由古印度人发明他们创造了0到9的符号第二步·阿拉伯阿拉伯推广传到阿拉伯地区被当地人使用和推广所以，阿拉伯数字其实是

古印度人的功劳，只是通过阿拉伯人传到了各地。从记数到数字的飞跃第一阶段·结与石子绳结与石子从绳子上的结，到地上的石子第二阶段·符号与算筹象形符号与算筹从画出的象形符号，到字母和算筹第三阶段·0到9简洁的0到9最后变成简洁的0到9数字越简单，计算就越方便。人类的计算才能越来越快、越来越准第三章认识数的家族认识数的大家族自然数、十进制，都是数的家族成员03认识自然数我们数物体时，得到的0、1、2、3、4、5……这些数，叫做自然数。一个也没有就用

0

表示有一个物体就用

1

表示依次往后2、3、4……自然数是生活中最常用的数自然数的两个秘密自然数藏着两个有趣的秘密。秘密一：有顺序自然数按从小到大排队每个数都能找到比它大1的数一个比一个多秘密二：没有最大1

后面有

2，2

后面有

3……一直数下去，永远也数不完。秘密三：没有尽头自然数就像一条没有尽头的路。自然数既不缺顺序，也没有尽头。十进制的秘密我们平时用的计数方法，叫做十进制。—开启数字的秘密01十进制计数规则数满

10

个就要向前进一位10

个一是

1

个十10

个十是

1

个百10

个百是

1

个千满十进一为什么是“十”呢？因为人有十根手指，古人最早就是掰着手指头数数的。起源十进制源于数手指的习惯数位和计数单位同一个数字，站的位置不同，表示的意思也不同。数位千位计数单位

千数位百位计数单位

百数位十位计数单位

十数位个位计数单位

一数字3的位值示例站在个位3个一数字3站在个位上，表示3个一。站在十位3个十，也就是30数字3站在十位上，表示3个十，也就是30。位置不同，大小就不同站在个位3个一数字3站在个位上，表示3个一。站在十位3个十，也就是30数字3站在十位上，表示3个十，也就是30。数与生活：处处用得上认识了自然数和十进制，我们就能把数用起来。生活里的计数、计时、比较与记账，处处离不开数。“从古到今，数一直帮我们把生活安排得井井有条。”数物品数出有多少个苹果看时间知道现在是几点几分比大小比较谁跑得更快记账目算清花了多少钱课堂互动课堂练习闯关闯关挑战，检验收获动动脑筋，看看你掌握了多少04第一关：数的来历连线记数方法使用的人用绳子打结古老民族画象形数字古埃及人用字母表示古罗马人摆放小棍中国古代人想好了就和同桌互相说一说答案吧。第二关：自然数小检测判一判3题自然数中最小的是

0判断对错，在括号里打勾或叉。自然数中最大的是

1000判断对错，在括号里打勾或叉。自然数的个数是

无限

的判断对错，在括号里打勾或叉。判一判自然数中最小的是

0

。自然数中最大的是

1000

。自然数的个数是

无限

的。在括号里判断正误，与同伴交换检查。填一填1题与

8

相邻的自然数是（

）和（

）按顺序写出左右两个相邻数。动动脑筋，写出你的答案第三关：十进制小挑战读出下面各数，并说说每个数字在什么数位上。越练越熟练，数位就记得越牢。填一填10个一是1个（十），10个十是1个（百）。数字

5

写在百位上，表示5个（百）。说一说读出各数，说说每个数字在什么数位上。4264在百位，2在十位，6在个位。5085在百位，0在十位，8在个位。7307在百位，3在十位，0在个位。第四关：生活中的应用第1题加法小明家养了12只小鸡，又买来

5只，现在一共有多少只？数量关系把原有的12只和又买的5只合并，求总数。算式12+5=17（只）第2题乘法教室里有

8排座位，每排坐

5人，一共能坐多少人？数量关系求8个5是多少，即每排人数

×

排数。算式8×5=40（人）第3题减法一本故事书有

100页，已经看了

38页，还有多少页没看？数量关系从总数100页里去掉已看的38页，求剩余。算式100−38=62（页）闯关小结：收获满满多练习，多思考，数学就会越来越简单四关闯下来，我们收获了不少数来自生活的需要起源知道了数来自生活的需要，数字因生活而产生。自然数的两个秘密秘密认识了自然数和它的两个秘密，探索数的规律。满十进一十进制明白了满十进一的十进制，进位法则由此而来。看清数位定位学会了看清数字所在的数位，读与写都更准确。数学文化拓展数学的世界很精彩了解更多数的故事，爱上数学05世界各地的数字朋友世界上的古老文明，几乎都创造了属于自己的数字。虽然样子各不相同，但它们都在记录同一个精彩的世界。古埃及画象形数字古罗马用字母记数中国用算筹和算盘古印度发明了0到9藏在数里的小故事“数不只是冷冰冰的符号，它还有很多有趣的故事。”“每一个数字背后，都有一段漫长的历史。”0的由来0表示

一个也没有，它出现得比别的数字都晚数字的形状阿拉伯数字的写法，经历了

很多次改变

才定型算盘的声音古人拨动算盘珠子，噼里啪啦就像

在唱歌数学的世界很精彩“今天，我们只是认识了数学世界的开头。”—数学的世界很精彩“带着好奇心，你会发现更多奇妙的知识。”数的家族还有更多成员更多成员除了自然数，还有分数、小数。计数方法不止一种更多方法除了十进制，还