2025-2026学年河南省焦作市初中数学九年级期末下册高分通关快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为(

)A．B．C．y＝D．y＝

3、下列说法中，正确的有（

）

①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上.A．1个B．2个C．3个D．4个

4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（

）A．B．C．D．

5、在中，，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

A．4或5B．4或7C．4或5或7D．4或7或9二、填空题

9、已知点，，在反比例函数的图象上，并且，、、的大小关系为___________．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，______；

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴上，点A的坐标为（﹣2，3），且AD＝，AB＝5，若反比例函数（x＜0）的图象经过点D，则k＝_____．

14、如图，A，B，C表示某市二环上正在进行的三辆公交车，某一时刻通过检测可知，B车在A车的离偏东15°方向，C车在B车北偏东75°方向，A车在C车北偏西60°方向，且A，C两车相距12公里，到B，C两车此时的距离为_____．

15、如图，在平行四边形中，在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，与y轴交于点E．若，，则________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、一种太阳能供电监控系统示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角．冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射．现测得点N到地面的距离为，求点M到地面的距离的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

19、如图，在中，，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求CD的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象由直线平移得到，且经过点，该函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，平行于y轴的直线与函数的图象交于点C，点B关于直线l的对称点为D，连接．

(1)求该函数的解析式；

(2)连接，求的面积；

(3)将点B向右平移8个单位长度后恰好落在直线上．已知点在函数的图象上，点在直线上．若，求的取值范围；

(4)将函数的图象在直线l右侧的部分和线段记为一个新图象G．若直线与图象G恰有2个交点，请直接写出m的取值范围．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为t（s）．

(1)当t为何值时，△