2025-2026学年黑龙江省七台河市初中数学八年级期末上册深度自测黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，是勾股数的是(

)A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，10

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、规定：是一次函数（、为实数，）的“特征数”，若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则下列关于一次函数的结论不正确的是（

）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与轴的交点坐标是C．函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为4D．若两点，在该函数图象上，则

4、气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是毫米，方差分别是，，，，则这四个城市年降水量最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的一组解，那么a的值是（

）A．1B．C．3D．

6、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（

）A．B．C．D．

7、某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：

根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为()A．B．C．D．

8、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．16秒B．18秒C．20秒D．22秒

9、如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若x2＝5，则x＝_____；若x2＝，则x＝_____．

11、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．

12、直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点在第____________象限．

14、比较大小：______．

15、已知方程组和有相同的解，则的值为________三、综合题

16、解方程组：

(1)；

(2)．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为．

(1)画出关于轴对称的；

(2)在轴上找到一点，使的值最小；

(3)直接写出点的坐标______

18、今年4月23日是第28个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对本校学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是多少？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数；

(4)根据本次抽样调查，试估计该校1200名学生中日均阅读时间不少于1小时的有多少人．

19、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点P为直线上一个动点．

(1)A点坐标为______，B点坐标为______；

(2)求直线的解析式；

(3)当时，求点P坐标．

20、在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线．

（1）如图1，是的中线，求的取值范围．我们可以延长到点，使，连接，易证，所以．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是

；

（2）如图2，是的中线，点在边上，交于点且，求证：；

（3）如图3，在四边形中，，点是的中点，连接，且，试猜想线段之间满足的数量关系，并予以证明．

21、某体育用品商店经营、两种品牌的足球，其中品牌足球的进货价为60元，销售价为70元；品牌足球进货价为45元，销售价为50元．十一月份该商店销售两种足球共200个，且品牌的足球不少于80个．

(1)若该商店十一月份销售、两种品牌足球的总销售价为12000元，问这个月该商店分别销售、两种品牌足球各多少个？

(2)求该商店十一月份销售这两种品牌足球所能获得的最大总利润．

22、如图，中，，直角边在射线上，直角顶点C与射线端点O重合，，，且满足．

(1)观察上图，写出下列结果：______，______，______．

(2)如图，向右匀速移动，在移动的过程中的直角边在射线上匀速向右移动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接．

①在移动的过程中，能否使为直角三角形？