2025-2026学年甘肃省嘉峪关市初中数学九年级期末下册点睛提升竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（

）A．B．C．D．

2、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（

）

A．B．C．D．

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，BC：DC＝1：2，S△ACB＝2，则S△DCE等于（）

A．4B．6C．8D．10

5、如图，直线y=2x+5与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例交于C、D两点，直线OD交反比例于点E，连接CE交y轴于点F，若CF：EF=1：4，则△DCE的面积为（

）

A．8B．5C．7.5D．6

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______.（用“”连接）

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、若，且，的面积为，则的面积______．

13、已知反比例函数与一次函数图像的交点坐标为和，则不等式的解集是___________．

14、一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东方向，继续航行到达B处，在B处测得灯塔P在它的北偏东方向，测得灯塔P在正南方向海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为_______海里．（结果保留根号）

15、如图，已知点，，，，，……在轴正半轴上，分别以，，，，……为边在第一象限作等边，等边，等边，……，且点，，，，……在反比例函数上，且，则点的坐标为______.

三、综合题

16、．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，．

(1)求点M的坐标．

(2)求的值．

19、如图，点D，E在的边上，，．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点，B为直线上一点．

(1)求a，b的值；

(2)当线段最短时，求点B的坐标；

(3)在x轴上找一点C，使的值最大，请直接写出点C的坐标，并直接写出最大值．

21、如图1，已知直线y＝－x＋1与x轴交于点B，与y轴交于点A，将直线AB向下平移，分别与x轴、y轴交于D、C两点，且OC＝OA，以点B为顶点的抛物线经过点A，点M是线段AB（不含端点）上的一个动点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图1，M1，M2分别是点M关于直线CA，CB的对称点，连接CM1，CM2，M1M2，求证：△CM1M2∽△CDB；

（3）如图2，作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P，E两点．点Q是DE上一动点