2025-2026学年浙江省金华市初中数学九年级期末下册高分培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（）A．B．C．D．

3、甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（

）

A．B．C．D．

4、如图，，且，则与的周长比是（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，则下列式子成立的是（

）A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(

)A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A．①②③B．②③C．①③④D．②④二、填空题

9、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比为________．

13、若点在反比例函数图象上，则代数式____________．

14、2022年12月29日，连接宁夏银川和甘肃兰州的银兰高铁中卫至兰州段正式开通，这也标志着全长431公里的银兰高铁正式开通运营，如图为银兰高铁中卫至兰州段示意图，若图中“中卫南（点）”在“兰州西（点）”的北偏东度方向，相距，现以“兰州西”为坐标原点，为单位长度，分别以正东、正北方向为正方向，建立平面直角坐标系，则“中卫南”在平面直角坐标系中的坐标是______．（参考数据：，，）

15、如图，反比例函数的图象与的两边分别交于点，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，连接，若，则＝__________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在矩形中，，点在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设，．

(1)求的长．

(2)求关于的函数表达式．

(3)连结，过点作交于点，连结．

①在中，以为一边的角等于时，求的值．

②作点关于的对称点，当点落在边上时，求的值．

19、如图，交于点E，，且平分．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点的坐标为，对称轴是直线，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点．

(1)求这个二次函数的解析式．

(2)若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标．

(3)若点在轴上运动，则在轴上是否存在点，使以、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如右图，在中，，点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动．

(1)如果分别从两点同时出发，经过几秒钟，与相似？

(2)如果两分别从两点同时出发，并且到又继续在边上前进