2025-2026学年辽宁省凌海市初中数学九年级期末上册高分通关仿真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、若，则方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．4B．12C．15D．17

7、如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中正确结论的个数为（）

①；②；③，④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、2020年3月，长沙市明德天心中学为湘西州龙山县思源实验学校捐赠了价值2万元体育器材，充实该校体育教学设备．到今年(2022年3月11日)止捐赠体育器材累计价值达到万元，设每年平均增长率为x，则x的值为()A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好落在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．B．C．4D．2

10、如图，在正方形中，对角线相交于点O，点在边上，且，连接交于点，过点作于点，连接并延长，交于点，过点O作交于点，，以下四个结论：①；②正方形的面积为9；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、方程的根是_______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、已知反比例函数y＝，x＞0时，y____0，这部分图象在第____象限，y随着x值的增大而_____．

14、如图，在中，，将沿所在直线折叠，点C恰好落在上的点E处，且，则的度数为______．

15、若是一元二次方程的两个实数根，则的值为____________．

16、如图，在扇形ODE中，，，是扇形的内接三角形，其中A、B、C分别在弧DE和半径OE、OD上，，，则线段AC的最小值为______．

17、如图，在中，，，是中线，，分别为边，上的动点，且，直线与相交于点，连接．若，则线段的最小值为__________．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、如图，二次函数图象交坐标轴于点，．点为线段上一动点．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；

(2)过点作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；

(3)当取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．

20、如图，平行于轴的直尺(一部分)与双曲线交于点和，与轴交于点和，直尺的宽度为，cm，cm．

(1)求反比例函数解析式；

(2)连接，求的面积．

21、上海教育出版社九年级第一学期《练习部分》第48页复习题B组第2题及参考答案．2．如图，图中提供了一种求的方法，阅读并填空：

先作，其中，；然后延长到点D，使，结连接．

2．如图，图中提供了一种求tan15°的方法，阅读并填空：先作Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°；然后延长CB到点D，使BD=AB，结连接AD．（1）∠D=15°．（2）设AC=t，那么BC=3t（用t的代数式表示，以下同），BD=2t，（3）tan15°=2−3．

2．如图，图中提供了一种求tan15°的方法，阅读并填空：先作Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°；然后延长CB到点D，使BD=AB，结连接AD．（1）∠D=15°．（2）设AC=t，那么BC=3t（用t的代数式表示，以下同），BD=2t，（3）tan15°=2−3．

（1）．

（2）设，那么（用t的代数式表示，以下同），，

（3）．某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究：

【问题探究】

如图1，在中，，；

然后延长到点D，使，连接．

（1）__________．

（2）设，那么（用t的代数式表示，以下同），__________．

（3）__________．

【知识迁移】

如图2，在中，，．然后延长到点D，使，连接．

请用习题中求的方法求．

【拓展应用】

如图3，在中，，，，点D、E分别在边、上，且，，连接、交于点P．求证：．

22、杭州亚运会期间，某旗舰店以相同的价格购进了两批亚运会吉祥物毛线玩具玩偶套装，第一批100套，售价108元；第二批150套，售价98元，两批全部售出，该旗舰店共获利10500元．

(1)求玩偶套装的进价是多少元？

(2)该店以相同的价格购进第三批玩偶套装200套，当每套售价为90元时，第一天卖出50套，第二天卖出40套，随着亚运会结束，该玩偶开始滞销，店家决定降价促销，每下降5元，在第二天的销量上增加10套，到第三天结束时，这批玩偶已卖出的部分获利3