2025-2026学年甘肃省合作市初中数学九年级期末下册自测绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知、均为锐角，且满足，则（

）A．45°B．60°C．75°D．105°

2、若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（）A．B．C．D．

3、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是()A．B．C．D．

4、下列命题中，正确的是（）A．两个相似三角形的面积之比等于它们周长之比B．两边成比例且一角相等的两个三角形相似C．反比例函数中，y随x的增大而减小D．位似图形的位似中心不一定是唯一的

5、如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（）A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（

）

A．1B．C．D．2二、填空题

9、如果A（﹣2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y=（m＞0）的图象上，那么y1与y2的大小关系是_____．

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为的竹竿的影长是，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是，落在墙壁上的影长是，则这棵树实际高度为______m．

13、已知点在反比例函数的图象上，则的值为______．

14、如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛在轮船的北偏东45°方向；上午10：00，测得小岛在轮船的北偏西30°方向，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为______海里（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线、相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则k的值是______．

三、综合题

16、（1）方程：

（2）计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、在平面直角坐标系中（如图），已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且．点D在线段上，且，过点C作的垂线，交的延长线于点E，连接．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：；

(3)如果点P是直线上的动点，连接，当与相似时，求点P坐标．

21、如图，在矩形中，，是对角线的中点，是线段上一点，射线交于点，交延长线于点，连接，在上取点，使，设，

（1）连接，当时，判断四边形是否为平行四边形，并说明理由．

（2）当时，若平行的某一边