2025-2026学年四川省雅安市初中数学九年级期末下册点睛提升重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若∠A为锐角，cosA=，则∠A的度数为（

）A．75°B．60°C．45°D．30°

2、已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（

）A．B．C．D．

3、下列结论中正确的是（

）

①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．

③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．

④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A．①③B．①③④C．①④D．②④

4、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么的长度是（

）

A．B．C．或4D．或4

5、如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（

）

A．s或3sB．3sC．sD．s或3s二、填空题

9、一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝﹣的图象相交于A(﹣1，3），B(m，﹣3)两点，请先画出图象，然后根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围为_____．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、在中，点、分别在边、上，，，如果，那么_____________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为_________．

14、如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为_____．

15、如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的_____．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、数学课上，李老师布置如下任务：

如图，已知，点D是边上的一个定点，在边上确定一点E，使．

下面是小莉设计的尺规作图过程．

作法：

①以点D为圆心，长为半径作弧交边于点F，连接．

②作的角平分线，交边于点E；

则点E即为所求．

根据小莉设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据．

证明：∵，

∴＝

．（

）

∵是的角平分线，

∴．

∵，（

）

即，

∴．

∴．

20、将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点，点，点A在x轴，点C在y轴，在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处；

(1)如图1，求点D的坐标；

(2)如图2，当点P在线段（不包含端点A、O）上运动时，，过点P作直线，轴，直线把的面积分成的两部分，直接写出此时t的值．

21、如图，已知抛物线经过点，，点D与点C关于x轴对称，点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)已知点，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点