2026年上海高考数学试卷

2026年上海高考数学真题卷一、填空题（1-6每题4分，7-12每题5分，共分）1234、若集合A，a1Aa________________.、已知数列a是等比数列，且aa则a________________.n12415、已知sin2_____________.、已知事件A和事件B互斥，且PAPB0.5则PAB______________.5、如果函数fx是偶函数，当x0fxxaf43a______.26、在xx5的二项展开式中，x7项的系数为______________.b2的最大值是______________.、已知a241101，EX8、已知随机变量X的分布为0.5b______________.a0.3b9、已知等差数列aa0dS为数列anSn1nnn至少存在两项介于区间d的取值范围为______________.1、已知kR,a,b,c两两不平行，已知ab//bc，2akc//bck______.1、已知三角函数ftAsintBABR,vft，当v0或v4时其导数为0，初始速度为0，且速度第一次达到4时用时为0.1秒，则ft______________.1、已知点,B,C为某个椭圆的4个顶点和2个焦点中的任意三个点，且满足14,5，则该椭圆的离心率为______________.二、选择题（每题4分，每题5分，共分）1、已知a是不为1的任意实数，则a3a（）32435253A.aaaa第1页共4页1、已知事件A、事件B为独立随机事件，事件C表示为事件、B至少有一件发生，则C（）A.ABABABAB1、对于任意两个复数z,wzwzwz与w伴随，z与w伴随，则wi与zi伴随的充要条件是（）A.zw0zw0zw0zw01、如图，在一个空间直角坐标系中，存在一个正方体ABCD，其中，A11111CA.1347.三、解答题（共五个大题目，分别是分分分分，共分）1测与记录，数据如下：某颗粒101.0219.4787.0251.8457.4621.8511.76物密度二氧化1硫密度（1）为进一步研究，从这9年间随机抽取一年，该年份颗粒度的密度大于二氧化硫密度的概率是多少？1）为研究颗粒物密度与二氧化硫密度的相关性，该工厂应选取茎叶图、扇形图、散点图（中的哪一种进行分析，并请你判断相关系数在0，，这三个区间当中的哪个区间内？（直接写结论）（220239年的年份x的平均数为2018，yx方程拟采用y106.544ex2014yax201483.743.2023年实际颗粒物浓度为3.88，则哪个回归方程对于2023年的预测值与实际值的差值绝对值更小.第2页共4页1、如图，四棱锥P中，底面为矩形，，2（1）证明：；1053（2）若四棱锥体积VP，求二面角CH的大小.11、已知aR，函数fxx2gx4x.x21（1f4fxgx的解集；x2（2a0l是fx3处的切线，l是过点3且垂直于l的直线，gx与121l、l在第一象限内均无公共点，求a的取值范围。122、定义曲线：x2y2，F、F为的左右焦点.112（10到曲线的渐近线的距离；（2）P为曲线上一点，1F的面积；1212x0x03x2y21或2的直线l交于Qy1y12的直线m交于、N是否存在正数，对于任意的l，都存在唯一的m，使成立，若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.第3页共4页2、设i,j,k是23fx,fx,fxxI123fxfx且fxfxfxfxi,j,k是关于fx,fx,fx的一个1i12ij123I排列，关于fx,fx,fx的I排列总数记为n.123I（1I，fxxfx,fxx22是否为I排列？1232I，fxxfxx,fxx2满足条件的nI6，求m的取123值范围.（3）已知对任意的x0,