2025-2026学年江苏省句容市初中数学九年级期末上册自测模拟压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示空心圆柱体，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列关于x的方程的根的情况，判断正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

7、如图，是正方形对角线上一点，，，、分别为垂足，若，，则的长是（

）

A．10B．12C．13D．

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分比率相同，求每次降价百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，．将绕顶点C旋转得到，若点O是中点，点P是中点，在旋转过程中，线段的最大值等于（

）

A．4B．6C．8D．10

10、如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若的周长是17，，则等边的面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒，则_______秒时，．

12、如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）．

13、在函数的图象上有三点(﹣3，y1)、(﹣2，y2)、(1，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系为______．

14、如图，是的高，的平分线交于点G，则的值为___________．

15、已知是方程的解，则的值为___________．

16、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．

17、如图，在矩形中，已知，，点P是边上一动点（点P不与点B，C重合），连接，作点B关于直线的对称点M，连接，作的角平分线交边于点N，则线段的最小值为__________．

三、综合题

18、人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时是女性；当染色体为时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱．

(1)这对夫妻“第一胎为男孩”是__________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）“第一胎为女孩”的概率是__________；

(2)这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率．

19、在中，，，点为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，．

(1)如图1，当时，

①求证：；

②求的度数；

(2)如图2，当时，试判断和的数量关系，并说明理由；

(3)当，时，若，，求点到的距离．

20、（1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？

（2）已知，求的值．

21、如图，为的外接圆，的平分线交于点，连接，作交延长线于点，使得．

(1)求证：为的切线．

(2)若，，求的半径．

22、超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件．

(1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到

件，每天共盈利

元；

(2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以多少元？