2025-2026学年浙江省临安市初中数学九年级期末下册高分预测重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，，则的度数（

）A．

B．C．D．无法确定

2、若某反比例函数经过点，则这个反比例函数的解析式可能为（

）A．B．C．D．

3、小乐用一块正方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（

）A．三角形B．线段C．矩形D．正方形

4、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、如图，△ABC在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(

)

A．AB．BC．CD．D

8、如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（

）

A．B．C．或D．以上均不对二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、三角形三边之比为，与它相似的三角形的一边长为，则其余两边之和为__________．

13、若直线与反比例函数（）的图象有两个交点A，B，已知点B的横坐标是2，则点A的坐标是____________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知，若，则a的取值范围是______．

三、综合题

16、计算

(1)解方程：；

(2)计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；

（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；

（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

19、如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE垂直于AC，交AC的延长线于点E．求证：直线DE是⊙O的切线．

20、如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，点为中点，四边形和四边形都是正方形．

(1)求的长；

(2)如图②，连接，，过点作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图③，，点在边上，且，为的中点，点为正方形内部一点，连接，，，请直接写出的最小值．

21、如图，在中，，，点在上，，连接，，点是边上一动点（点不与点，，重合），过点作的垂线，与相交于点，连接，设示，与重叠部分的面积为．

(1)求的长；

(2)求关于的函数解析式，并