2025-2026学年云南省初中数学七年级期末下册模考培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、国庆假期，各旅游景区节庆氛围浓厚．某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、面积为的长方形一边长为另一边长为（

）A．B．C．D．

3、下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（

）A．0个B．1个C．2个D．3个

4、如图，直线被直线所截，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3

6、一个三角形的两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（

）A．11B．12C．13D．14

7、郑州的宇通公交车数量位列全国之首．某线路一辆公交车每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润＝每月票款收入−每月支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的票价固定不变）．以下说法错误的是（）x（人）…10002000300040005000…y（元）…−3000−1000100030005000…A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2500人时，该公交车不会亏损D．若当月乘客达到6000人时，该公交车盈利6000元二、填空题

8、____________．

9、如果点和关于y轴对称，则经过和点的直线的函数关系为___________．

10、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为_____．

11、如图，在ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若AEF的面积是2，则CDF的面积为__．

12、把一副七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____．

13、如图，若为直角三角形，，直角顶点C在直尺的一边上，则的度数为______°．

14、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为_______.

15、已知，，则_________．三、综合题

16、观察下列等式：

；

；

；

…

；

…

解答下列问题：

(1)按规律填空：______；

(2)用含字母（且为整数）的等式表示上述规律，并加以证明．

17、计算：

(1)；

(2)

18、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(填中文)

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为_______元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达_______人．

19、数学实践活动课上，研究小组探究如下问题：

【问题情境】如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点与点O重合，其中，，平分且交CD所在直线于点F．

【独立思考】（1）若，求的度数；

【实践操作】（2）如图②，将直角三角尺绕点O旋转，当时，求的度数；

【深入探究】（3）继续旋转直角三角尺，若不与重合，试探究旋转过程中，和之间的数量关系．

20、如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：≌．

21、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、周末，乐乐坐公交车到兴庆公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园．乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园，如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图．

(1)图中自变量是________，因变量是________；（填字母）

(2)乐乐在新华书店逗留了________；乐乐出发________后爸爸驾车出发；

(3)分别求出乐乐从新华书店到兴庆公园的平均速度以及爸爸驾车的平均