2025-2026学年上海市初中数学九年级期末下册模考潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知中，，，则的形状（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．无法确定

2、已知双曲线y＝向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（

）A．1B．2C．3D．5

3、小乐用一块正方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（

）A．三角形B．线段C．矩形D．正方形

4、已知，相似比为，若的周长为3，则的周长为（

）A．1B．3C．9D．27

5、在中，，，，则的正切值为（

）A．3B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或B．C．D．或4+二、填空题

9、反比例函数，当时，x的取值范围是_____．

10、如图，正三棱柱的俯视图是________．

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图，点、分别在平行四边形的边、上，，点在线段上，，过点作的平行线交边于点，将分成和两部分，将分成和两部分，则______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的点C坐标为，点D坐标为，点E为菱形的对称中心，若反比例函数恰好经过点E，则k的值为_________．

14、王华同学从A处沿北偏西60°方向走100m到B处，再从B处向正南方向走200m到C处，此时王华同学离A处的距离是__________m．(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

15、如图，的顶点的坐标为，，．函数的图象沿直线翻折后与有交点，则k的取值范围为______．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，二次函数（m是实数，且）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C．已知点D位于第一象限，且在对称轴上，，点E在x轴的正半轴上，，连接并延长交y轴于点F，连接．

(1)求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；

(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于时，求m的值．

19、如图，将绕直角顶点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上过点作交的延长线于点

求证：．

20、如图1，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，交于点C，直线与y轴交于点G．平移线段，点B，C的对应点、分别在直线和y轴上，连接．

(1)若C点横坐标为4，求k的值；

(2)若，求点C的坐标；

(3)如图2，作点E关于直线的对称点F，连接，是否存在四边形是平行四边形的情况，若存在；求出k的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，是对角线，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度是；点从点出发，沿方向匀速运动，速度是，是过点的直线，分别交、于点、，且在运动过程中始终保持，连接、、，交于点，两点同时出发，设运动时间为，请回答下列问题：

(1)证明：是上的不动点，并确定其位置；

(2)设五边形的面积为，求关于的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使得点在