2025-2026学年江西省赣州市初中数学九年级期末下册高分预测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，和都是锐角，且，则是（

）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．不确定

2、已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中也在这个函数图像上的是（

）．A．B．C．D．

3、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）

A．4.25mB．4.45mC．4.60mD．4.75m

4、如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（

）

A．B．C．D．

5、在平面直角坐标系中，为坐标原点，函数与的图象交于点，，轴，垂足为点，过点作的垂线交轴于点，则的值是（

）A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、下列函数，其中图象为抛物线的是（）A．B．y＝2xC．y＝x2D．y＝2x+3

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝5，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的最小值为（）

A．80B．82.5C．86D．88.5二、填空题

9、在函数的图象上有三点（-l，y1），（-2,y2），（3，y3），如果y2＜y1，则y3和的大小关系为_________．

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为______．

14、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接，则的面积为______．

三、综合题

16、计算：.

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、如图，在四边形中，，，，点在对角线上，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)求证：；

(2)若，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知，如图，矩形中，，，点以每秒个单位从点向点运动，同时点沿着以每秒个单位从向运动，在点运动的同时，作交于，当点移动到时，点和点停止运动．以和为边作平行四边形，设运动时间为秒．

(1)几秒时，？

(2)设平行四边形的面积是，用表示；

(3)当时，吗？说明理由．

(4)存不存在