2025-2026学年黑龙江省双城市初中数学八年级期末下册高分预测创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为()

A．B．C．D．

4、下列度数不能成为某多边形的内角和的是(

)A．B．C．D．

5、在一次外语测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表：班级平均数中位数方差1班2班小亮同学对此做出如下评估：

①这次外语测验成绩两个班的平均水平相同；

②1班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；

③2班学生的成绩比较整齐，分化较小．

上述评估正确的是（

）A．①B．①②C．①③D．①②③

6、点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（

）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≥y2

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲乙丙丁平均数181183183181方差1.63.41.63.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，分别以点A，C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，连结，下列结论中错误的是（

）

A．B．C．是线段的垂直平分线D．四边形的面积为

9、如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（

）．

A．B．C．D．

10、如图，中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简＝_____

12、一辆轿车油箱中存油50升，轿车行驶时平均每小时耗油8升，则这辆轿车的油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式是__．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平行四边形中，，对角线交于点O，点E为边的中点．若，则的长为______．

15、一次函数的图像如图所示，下列说法正确的是__．（只填序号）①点在其图像上；②方程的解为；③当时，；④原点到直线的距离为．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

17、阅读下列内容：

已知直线l外一点P，下面是某兴趣小组设计的“过点P作直线l的垂线”．

步骤如下：①在直线l上取点A，B；

②分别以点A、B为圆心，、为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；

③作直线．

结论：．

证明：连接．

由作法可知，∵______，

∴点A在线段的垂直平分线上；

∵______，

∴点B在线段的垂直平分线上：（____________）

∴直线是线段的垂直平分线．（两点确定一条直线）

∴．

解决下列问题：

(1)请将证明“”的过程补充完整；

(2)请直接写出图中全等的三角形有哪些？（不用写证明过程）

18、某校开展排球的垫球运动，垫球规则为每次测试时，学生连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，垫球不到位不得分，以下分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩．

学生甲测试成绩统计表测试序号12345678910成绩（分）7687758787

(1)学生甲测试成绩的众数是______分，中位数是______分；

(2)已知，分，，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，分别求出，，并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．（参考公式：）

19、已知，与成正比，与x成正比．当时，；当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求y的值；

(3)当时，求x的取值范围．

20、【问题背景】在矩形纸片中，，，点P在边上，点Q在边上，将纸片沿折叠，使顶点B落在点E处．

【初步认识】

（1）如图①，折痕的端点P与点A重合．

①当时，______．②若点E恰好在线段上，则的长为_______．

【深入思考】

（2）点E恰好落在边上．

①请在图②中用无刻度的直尺和圆规作出折痕；（不写作法，保留作图痕迹）

②如图③，过点E作交于点F，连接．请根据题意，补全图③并证明四边形是菱形；

③在②的条件下，当时，菱形的边长为___________，的长为_______．

【拓展提升】

（3）如图④，若，连接．当是以为腰的等腰三角形时，求的长．

21、某地为缓解风沙现象，计划在城市周围栽种树木抵御风沙，需购买甲和乙两种树荫．经市场调查，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少30元，购买2棵甲种树苗和4棵乙种树苗共需420元．

(1)请问甲种树苗和乙种树苗的单价各是多少？

(2)根据实际情况，该城市某防沙点需购买两种树苗共240棵，总费用不超过16860元，且购买乙种树苗的棵数不少于甲的2倍，请你算一算该防沙点本次需购买甲种树苗的棵数．