2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学八年级期末下册高分培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则a的值不可以是（

）A．0B．1C．10D．2023

3、下列四组数中，是勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．32，42，52C．3，4，5D．，，

4、一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8

5、少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，我市举行了“青少年机器人大赛”，经过一轮初赛后，共有13人进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），本次活动将按照决赛分数评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应该关注决赛分数的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点和点是一次函数图象上的两点，则（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）甲乙丙丁平均数（环）8.99.18.99.1方差3.33.83.83.3

A．丁B．丙C．乙D．甲

8、下列命题中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（

）个A．1个B．2个C．3个D．4个

9、在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题

11、若a、b、c是三角形的三边长，化简______

12、出租车的收费标准按路程制定，3千米内收费10元，3千米后每超过1千米加收2元，那么当路程时，车费y（元）关于x（千米）的函数解析式是________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、在中，若，则的度数为______．

15、如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，正方形边长为，点是的中点，点是上一个动点．当最小时，点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，是的角平分线，请解决下列问题：

(1)作线段的垂直平分线分别交于点E，F，垂足为O；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，连接，则与的关系是

，请说明你的理由．

18、2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下：

七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84

八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，

对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：年级平均数众数中位数方差七年级9091八年级9534.2根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接写出a，b，c，d的值．

(2)你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？

(3)圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．

19、如图，直线：与轴、轴分别交于点，，直线：，与直线相交于点C(，)．

(1)求直线和的解析式；

(2)求的面积；

(3)点为轴上的动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．

20、如图，将AB＝10cm，AD＝8cm的长方形纸片ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠时，顶点B与边CD上的点Q重合．

(1)求线段DQ的长；

(2)求线段PQ的长．

21、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．

22、如图1，等腰直角三角形中，，，过点作交于点，过点作交于点，易得，我们称这种全等模型为“型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点、（，）．

(1)求的值和点的坐标；

(2)在第二