2025-2026学年湖北省老河口市初中数学九年级期末上册自测素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，圆锥的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中有两个相等实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（

）A．B．8C．9D．10

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．18B．17C．16D．15

7、如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④CH2＝HO•HD中，正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月销售额月平均增长率．设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、阅读：如果两个动点到一个定点的距离的比为定值，且这两个动点与定点连线所成角的度数也为定值，那么这两动点的运动路径相同．

应用：如图，点O是矩形的对角线AC的中点，，以O为直角顶点的的顶点P在边上，，当P在上运动时，的最大值为（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、在函数y＝的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为___________（用“＜”连接）．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在边AD上，点Q在边BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值等于_____．

15、关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为_________．

16、已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________．

17、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

20、已知与成反比例关系，且当时，．

(1)求y与x的函数表达式．

(2)试判断点是否在该函数图象上，并说明理由．

21、取一张矩形纸片，E为边上一动点，将沿直线折叠得．

(1)如图1，连接，，，当时，试判断的形状；

(2)如图2，连接，当，的最大值与最小值的和为20时，求线段的值；

(3)如图3，当点落在边上，分别延长，交于点，将绕点逆时针旋转得，分别连接，，取中点连接CH，试探究线段与CH的数量关系．

22、为给师生们创造温馨愉悦的学习场地，某校开展美化教室活动，用1600元购进一批绿萝，装饰完毕后由于太单调，又用900元购进一些红掌，若购进红掌的价格比绿萝每盆便宜1元，所购红掌数量恰好是购进绿萝数量的．

(1)求学校购买绿萝和红掌的单价；

(2)装扮教室后，同学们精神面貌发生了较大的改变，随后学校决定再次购买绿萝和红掌美化过道，购买绿萝的数量与第一次相同，购买红掌的数量比第一次多盆，此时绿萝与红掌双双涨价，绿萝的价格比第一次购买时的价格高元，红掌的价格比第一次购买时高元，最终发现第二次购买绿萝和红掌的总价比第一次购买绿萝和红掌的总价高元，求的值.

23、如图1，在梯形中，，，，，，点在边上，且，过点作交于点，点、分别在射线和线段上．

(1)求线段的长；

(2)如图2，当点在线段上（点与点不重合），且，设，，求关于的