2025-2026学年新疆维吾尔自治区阿勒泰市初中数学八年级期末下册高分思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式有意义时，x应满足的条件为（）A．B．C．D．

3、下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A．13，16，19B．，，C．18，24，36D．12，35，37

4、如果一个四边形四个内角度数之比是，那么这四个内角中（

）A．只有一个直角B．有两个直角C．有两个钝角D．只有一个钝角

5、一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同．某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数图象上有两点，，，且，则和的大小关系为()A．B．C．D．无法判断

7、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

8、如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（）

A．B．C．D．

9、函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A．无数解B．无解C．唯一解D．不能确定

10、如图，在等边和等边中，B，C，D三点共线，与，与，与分别交于点F，点H，点G，下列四个结论中：①；②平分；③；④．所有正确的结论是（

）

A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、如图，矩形中，对角线相交于点O，，则矩形的面积是______________

12、某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中表示购买件数，表示消费金额，根据表格数据请写出一个关于的函数解析式是：______．

（件）23456（元）100150200240280

13、若规定运算：，则______．

14、如图，的对角线、交于点，，且，，则线段的长为______．

15、在平面直角坐标系中，对任意两点，与，的“距离”，给出如下定义：

若，则点，与，的“距离”是；

若，则点，与，的“距离”的．

如图，已知点，点是直线图象上一个动点，则点与点的“距离”的最小值是_______，此时点D的坐标_______．

三、综合题

16、实数在数轴上对应的点如图所示，化简：．

17、定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．

(1)下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______________（填序号）

①腰上的高；②底边上的中线；③底角的平分线．

(2)如图1，在四边形中，为的中点，取中点，连接．

求证：是的“周长平分线”

(3)在（2）的基础上，分别取的中点，如图请在上找点，使为的“周长平分线”，为的“周长平分线”

①用无刻度直尺确定点的位置（保留画图痕迹）；

②若，直接写出的长．

18、某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：．，．，．，．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，8八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：92，93，94，9

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9494中位数97众数100方差44.225根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中_____，______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；

(3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，过点B的直线交x轴于点C，且点．

(1)求直线的解析式；

(2)将直线向下平移3个单位长度得到直线L，此时直线L交于于点D，交x轴于点E，请求出的面积；

(3)点P为线段上一点，点Q为线段延长线上一点，且，设点Q横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）．

20、如图，等腰梯形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝20，CD＝12，DH⊥AB，E是线段HB上一动点，在线段CD上取点F使AE＝EF，设AE＝x，DF＝y．

(1)当EF∥AD时，求AE的长；

(2)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)将△ADF沿AF所在直线翻折，点D落在平面上的D′处，当D′E＝1时，求AE的长．

21、为保障师生健康安全，学校计划从商场购进一批免洗手消毒液和医用口罩．两商场的标价相同，如果按照商场标价购买，购买60瓶免洗手消毒液和20包医用口罩，共需花费2100元，如果购买45瓶免洗手消毒液和40包医用口罩，共需花费1950元．

(1)求商场每瓶免洗手消毒液和每包医用口罩的标价分别是多少元？

(2)甲乙商场开展促销活动:甲商场，所有购买商品均打八折；乙商场，商品按照标价销售，每购买20瓶免洗手消毒液送10包医用口罩．某校计划购进免洗手消毒液80瓶，50包医用口罩，到哪家商场购买更合算？请说明理由．

22、如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，直线l与x轴平行且经过点．

(1)画出与