2025-2026学年黑龙江省绥芬河市初中数学九年级期末下册高分通关高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）A．70°B．60°C．50°D．30°

2、如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则的值为（

）

A．48B．C．D．36

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、如图，在等边三角形中，点，分别在，上，沿把进行翻折，使点的对称点落在边上．若，则（

）

A．B．C．D．

5、在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），于D，下列四个选项中，错误的是（

）．

A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(

)A．B．C．D．

8、在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、给出以下命题：

①平分弦的直径垂直于这条弦；

②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；

③若关于x的不等式组无解，则；

④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．

其中所有真命题的序号是_______．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，在中，矩形的顶点分别是边的中点，边与边重合，于点，交于点，则____．

13、若反比例函数的图象经过点，则图象在第________象限.

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．

15、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

(1)问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ，BP与CQ的数量关系是______；

(2)变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，连接CQ，判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；

(3)解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为3，CQ=1，求正方形ADBC的边长．

20、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线交于、两点．过点作轴于点，已知．

(1)求双曲线的表达式；

(2)求不等式的解集；

(3)设点是轴上异于原点的一点，满足，求点的坐标．

21、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC=3，BC＝动点D从点C出发以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动、同时点E从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，以DC、DE为邻边作平行四边形DEFC，当点E到达点B时，点D也随之停止运动．设点D的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示BE的长．

(2)当DEBC时，求t的值．

(3)当点F落在ABC一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．

(4)以DC为边向左侧作正方形DCMN．当平行四边形DEFC的一