2025-2026学年山东省莱西市初中数学九年级期末下册深度自测快速提分卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（）A．10°B．25°C．40°D．45°

2、若双曲线经过点，则的值是（

）A．B．3C．D．

3、下列投影现象属于平行投影的是（

）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影

4、在5倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相此，三角形的周长（

）A．没有发生变化B．放大了5倍C．放大了15倍D．放大了25倍

5、如图，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于A、B两点，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为（）

A．3B．C．﹣3D．﹣

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、设有反比例函数，（,），（,）为图象上的两点，若，则____（填“>”、“<”或“=”）

10、如图，正三棱柱的俯视图是________．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为_____．

13、如图，直线与函数（，）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，若，，则k为___________．

14、如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD＝1000米，南北长AB＝600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_____米．（结果保留根号）

15、如图，反比例函数（）的图象经过矩形对角线的交点M，分别与相交于点D，E．若四边形的面积为5，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

(1)在图1中，先将线段绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应线段；再在线段上画点，连接，使；

(2)在图2中，，分别是网格线上和网格内的一点．先过点画与平行的直线；再在直线上画一点，使．

19、如图，将绕直角顶点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上过点作交的延长线于点

求证：．

20、如图1，在矩形中，，，点从点出发以每秒个单位的速度沿的方向向终点运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线的方向运动，当点与点重合时同时停止运动，连接、、，记运动时间为秒，（当时，），（当点与点重合时，）．

(1)直接写出、与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)在图2中画出、的函数图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合画出的函数图象，直接写出时，点的运动时间为多少秒．（保留1位小数，误差不超过）

21、在中，是边上的高，，，，点M在上，且，动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，作点A关于直线的对称点，设点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．

(2)当点在内部时，求t的取值