2025-2026学年云南省楚雄市初中数学九年级期末下册自测创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB为⊙O的直径，AB=4，弦CD=2，则劣弧的长为（

）

A．B．C．D．

2、如图，等腰直角三角形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C在反比例函数的图象上，且轴．若点C的坐标为，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列四个条件中哪个不是平行投影（）A．中午林荫道旁树的影子B．海滩上撑起的伞的影子C．跑道上同学们的影子D．晚上亮亮的手在墙上的投影

4、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（

）A．5B．10C．15D．20

5、如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，若的顶点均是格点，则的值是（

）

A．B．C．0.5D．2

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是．其中正确结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

9、在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为（-1，y1）、（1，y2）和（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是________________________．

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、如图，在等腰三角形纸片中，，将该纸片翻折，使得点落在边的处，折痕为，，分别在边，上，，若，，则______，的面积为______．

13、反比例函数的图象经过点（3，3），则k的值为：_______．

14、如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_____km．（sin37°≈，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

15、如图，分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点A在上，线段交于点，作轴于点，交于点，延长交于点，作轴于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__________（填序号）

三、综合题

16、解方程（计算）：

(1)，

(2)；

(3)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(3)若点Q在第四象限内，且，点M在y轴正半轴，，线段是否存在最大值，如果存在，直接写出最大值；如果不存在，请说明理由．

19、如图，为圆O的弦，交于点P，交过点B的直线于点C，且．试判断直线与圆O的位置关系，并说明理由；

20、在平而直角坐标系中，对于点P和图形M，若图形M上存在点Q，使得直线经过第四象限，则称点P是图形M的“四象点”．已知点．

(1)在点，，中，___________是线段的四象点；

(2)已知点，若等边（C，D，E顺时针排列）上的点均不是线段的四象点，求t的取值范围；

(3)已知以为圆心且半径为2的，若线段上的点P是的四象点，请直接写出点P的横坐标的取值范围．

21、如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为,

(1)则