2025-2026学年河南省林州市初中数学八年级期末下册高分预测思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的值为（

）A．0B．1C．2D．3

3、下列命题属于假命题的是（

）A．3，4，5是一组勾股数B．内错角相等，两直线平行C．三角形的内角和为180°D．9的平方根是3

4、如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到，若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、点、点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：则成绩又高又稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、若直线与的交点在第一象限，则的值可以是（

）A．1B．2C．3D．

10、如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④平分；⑤平分，恒成立的结论有（

）

A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题

11、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．

12、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：…304050…（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg．

13、若，，且，则______．

14、如图，的对角线相交于点O，且，的周长为22，则的两条对角线的和是___________．

15、如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点是内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为______________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E．

(1)试说明为直角三角形．

(2)求的长．

18、田径队为从甲、乙两名运动员中选择一人参加比赛，对他们进行了6次百米测试，测试成绩如下表（单位：秒）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成绩中位数甲①乙②(1)完成表中填空：①

；②

；

(2)平均测试成绩最好的是

运动员．（填“甲”、“乙”）

(3)请计算甲6次测试成绩的方差；

19、如图，已知直线上有一点A，直线绕着原点O旋转得直线，过点A作，交直线于点B．

(1)当，且点A的横坐标是4，点B在第一象限内时，求点B的坐标和直线的解析式．

(2)当点A的横坐标是时，求旋转后直线的解析式．（用含字母k的式子表示）．

20、如图，在长方形纸片中，点为上一点，将沿折叠，刚好使点A落在对角线上的点处．

（1）用尺规作图，在图上作出折叠线以及点A的对称点(不写作法，但要保留作图痕迹)．

（2）求的长．

21、为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）．求：

(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

(2)若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且，

①求购买花草的总费用W（元）与m之间的函数关系式；

②请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用．

22、阅读材料并回答下列问题：

当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得，，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”．

（1）点A，B是“燕南点”的是

（2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由；

（3）