2025-2026学年辽宁省兴城市初中数学九年级期末下册高分通关全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边OB在x轴正半轴上，边OA与的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则．若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．顺次连接菱形各边中点形成的四边形一定是矩形C．已知点C为线段的黄金分割点，若，则D．中午用来乘凉的树影是中心投影

4、如图，已知和是以点O为位似中心的位似图形，，的面积为4，则的面积为（）

A．6B．10C．25D．12

5、若在△ABC中，，，，则的值是（

）A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

10、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上，且，若的周长为，则的周长为______cm.

13、如果反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为____．

14、如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD＝1000米，南北长AB＝600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_____米．（结果保留根号）

15、在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为5，则______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图，已知和，点D在边上，，，．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．

(1)将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若A对应的点坐标为，画出；若与成中心对称，请直接写出对称中心坐标为

；

(2)在x轴上有两个动点M和N（点M在点N的左边），其中，若要使得四边形的周长最小，则请直接写出点M的坐标为

；

(3)在平面直角坐标系中，存在一点P，使得以A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件点P的坐标为

．

21、如图，在中，，，，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点．设，的面积为．

(1)求关于的函数关系式，并写出