2025-2026学年甘肃省金昌市初中数学九年级期末下册自测突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加(

)

A．B．C．D．

2、如果反比例函数的图像经过点，则（）A．B．C．D．

3、一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形

4、如图，已知，若，，则（）

A．B．C．D．

5、在中，，，，那么等于（

）A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知，两点的坐标分别为，，的圆心坐标为，半径为．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如图，在中，为延长线上一点，，若，则___________．

13、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在平面直角坐标系，，直线经过，点在直线上运动，求最小值．

19、已知：如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF是过点C的的切线，于点D．求证：

20、已知抛物线与轴交于，两点，一次函数的图象与抛物线交于、两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当时，点为直线上方抛物线上的点，与相交于，探究是否有最大值，若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

(3)若，直线与抛物线的对称轴相交于点，点在对称轴上．当时，求点的坐标．

21、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相