2025-2026学年江苏省泰州市初中数学九年级期末上册高分通关黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是把一个正方体切割掉一部分后得到的几何体，则它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、在下列方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、如果线段，那么a和b的比例中项是（）A．B．C．D．

5、下列命题为假命题的是（

）A．任意两个等腰直角三角形相似B．有1个角为的两个等腰三角形相似C．任意两个等边三角形相似D．有1个角为的两个直角三角形相似

6、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为（）A．3B．7C．10D．12

7、如图，是的外接圆，是的直径，，点E为弧中点，连接交于D点，连接，若，则的长为（

）

A．2B．C．4D．

8、某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

10、齐齐哈尔市龙沙公园内有一楼亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委员长来齐齐哈尔市视察，登楼远眺，神清气爽，嫩江水碧波荡漾，齐齐哈尔风光尽收眼底，朱老总即兴挥毫题写了“望江楼”三个大字，后将其制成黑底金字的长匾悬挂于飞檐之下，得名“望江楼”．我国古代许多楼亭的地基都是正六边形（如图），若有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的两个根是_________，_________.

12、若线段厘米，是的黄金分割点，则较长线段________厘米．

13、在反比例函数①，②，③和④的图象上，点，在其图象上同一象限内．

（1）若，则的函数是_______；

（2）若，则的函数是_______．

14、在中，分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在上，连接，则_____．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是3，则的值是_________．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

17、数学综合实践活动课上，小北小组设计了间接测量球直径的一个实验．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃杯上，测得杯高，底面直径，球的最高点到杯底面的距离为，则通过转化成平面图形后，如图，可计算出球的直径为______（玻璃瓶厚度忽略不计）．

三、综合题

18、为有效预防和打击电信诈骗犯罪活动，政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打击诈骗分子．已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传委员，为了更好地进行反诈知识宣传，从南、北两个校区的宣传委员中，各随机抽取一名学生做反诈知识宣传负责人，已知南校区的三名宣传委员均是女生，北校区的三名宣传委员中有两名女生和一名男生．

(1)从南校区抽取的反诈知识宣传负责人是一名男生，这一事件是____事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

(2)求抽取的两位反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概率（请用画树状图或列表的方法）．

19、如图，抛物线经过、、三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①，在抛物线的对称轴上找点P，使得四边形的周长最小，并求此时点P坐标；

(3)如图②在抛物线上是否存在点Q，使，若存在，求点Q坐标；若不存在，请说明理由．

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点．若，求：

(1)的长；

(2)的面积．

22、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．

(1)若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？

(2)该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？

23、阅读下面的例题：

解方程

解：（1）当时，原方程化为，

解得：（不合题意，舍去）

（2）当时，