【《永磁同步电机无位置传感器系统仿真分析案例》3400字】

永磁同步电机无位置传感器系统仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3261永磁同步电机无位置传感器系统仿真分析案例 1269081.1基于Matlab/Simlink平台的系统仿真 1214031.2基于反正切函数的仿真建模与结果分析 320411.3基于锁相环的仿真建模与结果分析 8基于Matlab/Simlink平台的系统仿真首先对基础反电动势滑模观测器仿真图进行搭建，如图4.1所示。图4.1基础反电动势滑模观测器仿真图其中，PI1模块与PI2模块的设计如图4.2与图4.3所示。图4.2PI1模块仿真图图4.3PI2模块仿真图信息采取模块即为本文研究的核心内容，其由传统滑膜观测器(SMO)模块与反正切函数法位置估计模块或锁相环法位置估计模块组成，反正切函数法位置估计模块和锁相环法位置估计模块均会在后面章节进行分别阐述。根据式（3.1）~式（3.7）以及图3.1，建立SMO模块如图4.4所示。图4.4传统滑膜观测器仿真图同时，设计仿真参数如表4.1所示。表4.1仿真参数表参数数值参数数值极对数4直流侧电压5000V定子直轴电感8.5mHPWM开关频率10kHz定子交轴电感8.6mH仿真时间1s定子电阻2.875Ω仿真算法ode3(Bogacki-Shampine)磁链0.175Wb仿真步长1×10-6s转动惯量0.0001kg·m2参考转速600r/min阻尼系数0.0004924N·m·s静摩擦力0基于反正切函数的仿真建模与结果分析根据式（3.8）~式（3.11）以及图3.2，首先在Simulink中搭建反正切函数法位置估计模块如图4.5所示。图4.5反正切函数法位置估计模块仿真图但是实际运行过程中，该模型还存在较多的问题，会导致仿真无法运行或仿真结果偏差较大，具体情况以及解决改良方案如下：（1）当转子位置移动到角度为0或2π等特殊角度，会出现模块的输入为0的特殊情况，在这一时刻，仿真会出现由于运算模块的被除数为0从而导致仿真错误中断的问题，因此需要在输入端口使加上一个极小值从而使仿真正常运行下去，由于通过加法器加上的是一个极小值，故实际上对仿真结果的影响可以忽略。实际操作如图4.6所示。图4.6被除数出现0导致程序中断的解决方案（2）根据式（3.10）所计算出的角度在输出时虽然波形正确，但是幅值上却会与实际产生一个相对偏差，这是由于计算时会出现角度结果为负的情况，但实际上我们一般默认角度的范围为[0,2π]。针对这种情况，可以对输出值θ进行取余操作，将其范围转换到[0,2π]。实际操作如图4.7所示。图4.7估算角度θ范围不为[0,2π]的解决方案（3）由于高频抖阵的存在，所以计算出的转速值会比实际值偏小，这不仅会影响转速的估算，还会影响到有关的位置角度的计算。为了解决该问题，可以手动添加一个运算函数模块，对转速值进行修正，即人为增大转速值至实际值。但是这种方法仅仅只针对特定的电机参数有效，一旦参数变化则相应的函数也需要进行调整，即鲁棒性不强。针对本文具体情况的实际操作如图4.8所示。图4.8估算的转速值比实际值偏小的解决方案（4）对于式（3.9）所对应的模块，需要修改仿真模型如图4.9所示。图4.9反电动势估算分量修改后的模块仿真图当为正时，该函数模块即与式（3.9）相同，但当为负时，则如式（4.1）所示： （4.1）修改理由与问题（2）大致相同，是由于计算得出的角度会存在负值，实际上，得出的负值角度即是与实际角度相差了180°的关系，因此，通过在值为负时加上π可以将计算结果修正为实际需要的数值。综上所述，经过完善与改良后的反正切函数法位置估计模块仿真图如图4.10所示。图4.10改良后的反正切函数法位置估计模块仿真图将图4.4和图4.10的仿真放入图4.1相对应的模块，即蓝框所表示的信息采取模块。最终仿真结果如图4.11，图4.12，图4.13和图4.14所示。图4.11反正切函数法实际转速与估算转速对比曲线如图4.11所示，图中的蓝色曲线为实际转速，红色曲线为估算转速，在仿真开始后，大约在0.1s附近转速就稳定了下来，达到设定的转速：600r/min，超调量大约为6.5%左右。在T=0.7s时，增加了负载转矩，反正切函数法大约在0.2s后恢复了稳定值。图4.12反正切函数法实际转速与估算转速误差曲线如图4.12所示，为反正切函数法的估算转速和电机实际转速的误差图。刚启动时电机的转速还较低，从而导致利用反正切函数估算出的值与实际值偏差较大，峰值约为150r/min。但是在极短的时间之后，随着电机转速的上升，偏差急速减小，当趋于稳定时，最大误差仅有4r/min，不过依旧还会产生周期性的小尖峰。在T=0.7s时增加了负载转矩后，由于实际转矩的突变，估算值再次与实际的速度产生了较大偏差，从而产生了另一个反向尖峰，该值大约为-36r/min。但是在不到0.01s的时间内，估算转速就重新达到了实际转速，重新达到了稳定状态。图4.13反正切函数法实际转子位置与估算转子位置对比曲线图4.13为实际转子位置与估算转子位置对比，图中的蓝色曲线为实际转子位置，红色曲线为估算转子位置。从图中可以看出，在仿真刚开始的极短时间内，估算值就和实际值基本重合，达到了一个稳定的状态。图4.14反正切函数法实际转子位置与估算转子位置误差曲线图4.14为估算转子位置与实际的误差，大部分情况下其误差基本都为0，但是每间隔约0.025s就会产生一个正负均有的尖刺误差。原因与前文提到的问题（1）有一定程度的关联，是由于在式（3.9）中，当分母在反电动势进行正负变化时，产生了一个在-π/2与+π/2间的突变，而在反正切函数法中却没有对这个突变处理的能力，从而就会导致这个周期性的误差。当这个刺误差存在时，会造成两个问题。一是产生不必要的电流脉冲，影响到逆变器的工作；二是发生较大的矩阵脉冲，对永磁同步电机调速系统的稳定性产生一定的影响。基于锁相环的仿真建模与结果分析根据式（3.12）~式（3.15）以及图3.3，首先在Simulink中搭建反正切函数法位置估计模块如图4.15所示。图4.15锁相环法位置估计模块仿真图其中，根据图3.4和式（3.15），PI模块的设计如图4.16所示。图4.16锁相环法位置估计模块中PI模块设计图同样的，该模型也存在实际运行上的问题，具体情况以及解决改良方案如下：（1）和反正切函数法一样，输出角度θ需要通过取余模块将其范围转换到[0,2π]，实际操作如图4.17所示。图4.17估算角度θ范围不为[0,2π]的解决方案（2）输出的转速波形纹波较大，可以简单的通过添加一个低通滤波器来改善这一点，实际操作如图4.18所示。图4.18输出波形纹波较大的解决方案综上所述，经过完善与改良后的反正切函数法位置估计模块仿真图如图4.19所示。图4.19改良后的锁相环法位置估计模块仿真图将图4.4和图4.19的仿真放入图4.1相对应的模块，即蓝框所表示的信息采取模块。最终仿真结果如图4.20，图4.21，图4.22和图4.23所示。图4.20锁相环法实际转速与估算转速对比曲线如图4.20所示，图中的黑色曲线为实际转子位置，红色曲线为估算转子位置，在仿真开始后，大约过了0.3s才使得的转速就稳定下来，而在增加了负载转矩后，直到仿真结束，转速才趋于稳定，由此可以看出锁相环法的响应速度要比反正切函数法慢得多。但是从超调量来看，锁相环法的超调量特别低，甚至可以没有，在这一点上要远远优于反正切函数法。另外，在T=0.7s附加了负载转矩时，转速的下降幅度要略小于反正切函数法。图4.21锁相环法实际转速与估算转速误差曲线图4.13为估算出的转子位置与实际转子位置的误差，电机刚启动时误差较大而且要大于反正切法时的误差，达到了270r/min，而由于负载转矩而引起的误差则基本相同，约为-3r/min，但是在这之后有一个正向的小尖峰，约为10r/min左右。在电机稳定运行时则基本没有误差，最大误差同样不超过4r/min。图4.22锁相环法实际转子位置与估算转子位置对比曲线图4.22为实际转子位置与估算转子位置对比，图中的黑色曲线为实际转子位置，红色曲线为估算转子位置。从图中可以看出，在仿真刚开始的极短时间内，估算值就和实际值基本重合，达到了一个稳定的状态。图4.23锁相环法实际转子位置与估算转子位置误差曲线图4.23为估算的转子位置与实际的误差，与反正切函数法类似，大部分情况下其误差基本都为0，且存在一个周期性的尖刺误差。但是锁相环法所存在的尖刺误差仅有反正切函数法的一半，永磁同步电机调速系统的稳定性有了较大的提升从仿真结果来看，该参数下无论是刚启动时还是突然增加了负载转矩时，系统都需要较长的时间来达到稳定，那么可以修改PI1参数来进行改良，设计参数为Kp=0.03，Ki=1.9。此时仿真结果如图4.24，图4.25，图4.26，图4.27所示。图4.24改良后的实际转速与估算转速对比曲线图4.25改良后的实际转速与估算转速误差曲线图4.26改良后的实际转子位置与估算转子位置对比曲线图4.27改良后的实际转子位置与估算转子位置误差曲线从上图可以看出，调整参数后系统的响应速度明显变快了，电机启动后在0.1s左右便达到了稳定值，而增加负载转矩后也同样在0.1s的时间内恢复了稳定。实际上，如果再增大Ki