2025-2026学年四川省乐山市初中数学八年级期末下册高分通关创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在函数，自变量x的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列为勾股数的是（

）A．，，B．5，8，10C．9，12，15D．2，2，4

4、从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、8位参加朗诵比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4名进入决赛．如果小乐知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小乐需要知道这8位同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点，，在一次函数（为常数）的图象上，则的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差：甲乙丙丁平均数92989891方差11.20.91.8若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、下列结论正确的是（

）A．三角形的三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部B．如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．二、填空题

11、若的三边长分别为、、，则______．

12、某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四边形中，，，，连结，将沿折叠得到，交于点，则的长度是___________．

15、一次函数y=ax+3a+2（a为常数）．请指出此图象必过一定点A的坐标________；平面内还有两点B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围___________．三、综合题

16、阅读下列材料，然后回答问题．

学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．

(1)计算：

(2)m是正整数，且，求m．

(3)已知，求的值．

17、如图，已知中，，，E是的中点，，连接．求证：是等边三角形．

18、某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

15名学生测试成绩分别为（单位：分）：

78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；

【整理数据】成绩人数1136【分析数据】平均数众数中位数92【应用数据】

(1)根据以上信息填空：______，______，______．

(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名．

19、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若，则将点P关于y轴对称得到点Q；若，则将点P向上平移3个单位，得到点Q．称点Q为点P的“对应点”．

(1)点的对应点Q的坐标为______；

(2)已知点，，，连接，，得到折线段，

①当时，如图1，请判断是否存在这样的点Q，使得点Q同时是折线段上不同的两个点，的对应点？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（注：本问的求解过程或理由，只需图形＋简要思路即可）

②若折线段上任意两点．，的对应点都不相同，直接写出m的取值范围．

20、如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求线段的长．

21、某电商根据市场需求购进一批A，B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．

(1)求A，B两种型号的电脑小音箱的单价；

(2)该电商计划购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价35元，B型音箱每台售价48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？

(3)为满足不同顾客的需要，该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱，A，B两种型号音箱仍按需购进，进价不变，A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍，共花费20000元，则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台？

22、已知在平面直角坐标系中三点、．请问答如下问题：

(1)在坐标系内画出，并作出关于x轴对称的；

(2)在x轴上画出点P，使最小（不用写作法．保留作图痕迹）

(3