2025-2026学年河北省黄骅市初中数学九年级期末下册自测专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（

）A．B．C．D．

3、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形

4、如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，，，D，E分别是边上的动点，将沿着翻折，使点A的对应点F落在内（包括边上），连接．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当与相似时，的值为．A．结论Ⅰ和Ⅱ都对B．结论Ⅰ和Ⅱ都不对C．结论Ⅰ不对，Ⅱ对D．结论Ⅰ对，Ⅱ不对

5、在中，，，，则的值是（

）．A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、下列图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、若点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，以点О为位似中心，将缩小得到，若，的周长为2，则的周长为________．

13、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为________．

14、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38米/秒．此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行，在A处看烟花S在船的北偏东15°方向，航行40分钟后到达B处，在B处看烟花S在船的北偏东45°方向．

（1）此时A到B的距离是_____；

（2）该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____．（提示：sin15°）．

15、如图，的三个顶点分别为．若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则k的取值范围是_________

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、下面是证明圆周角定理的过程，请认真阅读，并补全过程．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

分析：根据圆心与圆周角的位置关系，可以分为三类．

已知：如图，A、B、C为上的三个点

求证：．

请你参考情况1的证明，完成情况2、情况3的证明．

情况1圆心在圆周角的边上

证明：

∵，

∴，

由外角可得，，

∴．

即．

(1)情况2圆心在圆周角内部

证明：作直径AD．

∵，

∴．

∴，

同理，

∴

，

∴．

(2)情况3圆心在圆周角外部

证明：作直径AD．

∵，

∴∠______＝∠______．

∴

＝2∠______，

同理，

∴

，

∴．

20、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，．

(1)如图，求的值；

(2)如图，点为线段上一动点，过点作轴，交线段于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与之间的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；

(3)如图，在（2）的条件下，过点的直线交轴于点，点关于直线的对称点为点，为线段延长线上一点，，连接并延长交轴于点，交线段于点，为线段延长线上一点，连接，，，求点的坐标．

21、如图，在中，，，点M为边的中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结．作点A关于直线的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．

(1)点D到边的距离为__________；

(2)用含t的代数式表示线段的长；