2025-2026学年河南省林州市初中数学九年级期末上册自测名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．只有一个实数根D．有两个相等的实数根

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．4，5，8，10B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．3，4，6，7

5、如图，，相似比为2，已知的长为2，则的长为（）

A．8B．C．6D．4

6、在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（

）A．14个B．10个C．8个D．6个

7、根据作图过程，回答横线上的内容．已知：如图1，直线l和直线l外的一点P．求作：过点P与直线l垂直的直线PQ，垂足为点Q，作图步骤如下：

如图

第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l于A，B，连接PA，PB．

结论：PA＝PB．（依据：①）

第二步：②交直线l于点Q．

结论：∠APQ＝∠BPQ．（依据：③）

直线PQ即为所求作，即PQ⊥l，（依据：④）

关于第二步作图中的作法②和作图依据的定理或性质①③④，下列说法正确的是（）

A．②是作PQ平分∠APB，①是角平分线上的点到角两边的距离相等B．②是作PQ平分∠APB，④是等腰三角形的三线合一C．②是作PQ垂直平分AB，③是全等三角形的对应角相等D．②是作PQ平分AB，④是垂线段最短

8、某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投入教育专项经费三年共需23832万元，若每年增长率都为x，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，的直径，为上的一点，，则的长为（

）

A．4B．C．D．5

10、如图，一根排水管的截面是一个半为5的圆，管内水面宽，则水深为（

）

A．3B．2C．2D．3二、填空题

11、方程的根是_______．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________．（结果保留到）

13、已知点A(2，－1)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而____．

14、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为______．

15、已知、，满足等式：，则______．

16、（2016江苏省淮安市）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．

17、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

三、综合题

18、下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？

（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；

（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．

你还能举出类似的成语吗？

19、如图，在平行四边形中，平分交于点，过点作交于点，连接交于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，求的值．

20、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式；

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

21、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，点是的中点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，若点是直线上的一动点，当时，求点的坐标；

(3)将直线向右平移3个单位长度得到直线，若点为平移后直线上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使以点为顶点，为边的四边形为菱形，若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．设降价元．

(1)平均每天的销售数量为___________件（用含的式子表示），

(2)该商店每天的销售利润能达到元吗？若能达到