2025-2026学年河北省涿州市初中数学九年级期末下册自测绝密预测题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．无法确定

2、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系．小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数（

）

A．下降了150度B．下降了250度C．下降了350度D．不变

3、下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(

)

A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④

4、如图，，，，则的长为（

）

A．B．C．D．

5、已知，，求的度数．小明经过思考后，画出如图所示的网格并把和画在网格中，连接得到，且．由此可知，．小明这种求解体现的数学思想是（

）

A．数形结合思想B．分类思想C．统计思想D．方程思想

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（，1）、B（，2）、C（）在双曲线上，则、、的大小关系为______．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，______；

13、如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，有以下结论：①；②点是一个定点，坐标为；③；④面积有最小值，．则其中正确的结论有______（填写序号）．

14、（2017辽宁省葫芦岛市）一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为______海里（结果保留根号）．

15、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为_________．三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在矩形中，，点在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设，．

(1)求的长．

(2)求关于的函数表达式．

(3)连结，过点作交于点，连结．

①在中，以为一边的角等于时，求的值．

②作点关于的对称点，当点落在边上时，求的值．

19、阅读与思考

若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点．若再满足不在公共腰上的两个角的和是90°，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点．

如图1，在四边形ABCD中，AC是一条对角线，CD=CA=CB，则点B与点D关于AC互为对顶点，若再满足∠B+∠D=90°，则点B与点D关于AC为互余对顶点．

任务：

如图2，平行四边形ABCD与四边形ABCE有两边重合，AC为两个四边形的对角线，AE=AD=AC，∠ACB=70°．

(1)证明：点B与点E关于AC互为对顶点．

(2)当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求∠DCE的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点、，一次函数的图像经过点，且交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若将的面积分为两部分，求点的坐标；

(3)作点关于轴的对称点，若一次函数的图像与线段没有交点，直接写出的取值范围．

21、如图，在中，，，，点D是边的中点，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿向终点C运动，过点P作交折线于点Q（点Q不与点D重合），以、为邻边构造平行四边形，设点P的运动时间为t秒．

(1)直接写出的长．

(2)当点Q落在边上时，用含t的代数式表示的长．

(3)当平行四