2025-2026学年湖南省初中数学八年级期末下册自我评估重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、当时，化简的结果是（）A．B．C．D．

3、下列几组数中，是勾股数的是(

)A．1，，B．0.3，0.4，0.5C．15，8，17D．，，1

4、如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点和点都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（

）A．B．C．D．无法判断

7、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，则以下结论不正确的是：（

）

A．B．是的垂直平分线C．平分D．

9、在平面直角坐标系中，将直线向右平移m个单位长度后得到的直线与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（

）

A．1B．2C．D．3二、填空题

11、_____；______；_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点．

（1）在，，中，点P的等积点是_________．

（2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为_________．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在平行四边形中，平分，则_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且，，三点不在一条直线，上，当的周长最小时，点的坐标是_____，周长的最小值是_____．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

17、已知：如图，在中，点A在边的垂直平分线上，直线l经过点A，、分别垂直于直线l，垂足分别为点D、E，且．

(1)求证：．

(2)取边的中点F，连接，求证：平分．

18、为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710(1)经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________；

(2)甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？

(3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

19、如图，点，点M在x轴的负半轴上，，点A为线段上一点，轴，垂足为点B，轴，垂足为点C．

(1)求直线的表达式；

(2)若点A的横坐标为，求四边形的面积．

20、如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD=10，CD=8，在CD边上取一点E，将纸片沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，求CF和DE的长

21、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

22、已知：平面直角坐标系中，如图1，点，轴于点B，并且满足．

(1)试判断的形状，并说明理由．

(2)如图2，若点C为线段的中点，连并作，且，连交x轴于点E，求证:．

(3)如图3，点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以为一边作交y轴负半轴于点N，连，将沿直线翻折，