2025-2026学年河南省洛阳市初中数学九年级期末上册提升历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（

）

A．B．C．D．

6、木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．20张B．12张C．8张D．4张

7、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象同时经过等腰Rt△OAB的顶点A，B，且∠OAB＝90°，若点A的横坐标为2，则k的值为（

）

A．B．C．D．

8、某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（

）A．．B．．C．D．

9、如图，在中，，点E，F在斜边上，且满足，点P在直角边上，且满足，则这样的P点个数有（）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（）

A．B．6C．8D．二、填空题

11、已知等腰三角形的底边长为7，腰长是的一个根，则这个三角形周长为_______．

12、在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________．

13、已知，点在某反比例函数的图象上，若该反比例函数的图象也经过点、、，则、、之间的大小关系是___________．（用“＜”连接）

14、如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是______．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则代数式______．

16、已知一个三角形三边的长分别为5、7、a，且关于y的分式方程＝2的解是非负数，则符合条件的整数a的值为_____________。

17、如图，在中，，，，、分别是、上的一点，且，若以为直径的圆与斜边相交于、，则的最大值为______．

三、综合题

18、为开展航天科普教育，某班组织了一次太空实验原理讲述的班会活动，班长将三个太空实验：A．太空细胞学研究实验、B．浮力消失实验、C．水膜张力实验，分别写在三张不透明的卡片上，卡片除正面标记的字母不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，通过抽签的方式决定讲述的实验．

(1)随机抽取一张卡片，则抽到A实验是______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若小明从中随机抽取一张卡片，记录实验名称后放回，洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小明和小华抽取的是同一个太空实验的概率．

19、在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为度，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，，，）

20、如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点．

(1)求这两个函数的表达式

(2)直接写出不等式的解集是______

21、阅读与理解：

我们曾做过“折纸与证明”的数学活动.折纸，即构造轴对称，常能为我们提供解决问题的思路和方法，例如，在中，（如图），怎样证明呢？

分析：把沿的角平分线翻折，因为，所以点落在上的点处，即，据以上操作，易证明，所以，又因为，所以．

感悟与应用：

（1）如图（a），在中，，，平分，试判断和之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（b），在四边形中，平分，，，，求的长．

【拓展提高】

（3）如图（c），在四边形中，，，，若，，，求四边形的边长．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

(3)在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大