2025-2026学年四川省达州市初中数学八年级期末上册自我评估重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下各组数为三角形的三条边长，其中能够成直角三角形的是（

）A．5，12，13B．2，3，4C．4，5，6D．3，4，6

2、下列计算正确的有（

）

①

②

③

④．A．1个B．2个C．3个D．4个

3、函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数的大致图象为（）

A．B．C．D．

4、下列说法不正确的是（

）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法D．某游戏的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖

5、方程的正整数解有（

）A．一个B．二个C．三个D．四个

6、在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为(

)A．B．C．D．

7、如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（）

A．B．C．D．

8、如图所示，圆柱高8cm，底面圆的半径为cm，一只蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是（

）

A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定

9、将一副含的三角板按图中的方式放置，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是____．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.69

11、如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．

12、已知直线与的交点为，则这个方程组的解为_____．

13、在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第______象限．

14、我们用符号表示一个不大于实数x的最大的整数，如：，则按这个规律，_____，_____．

15、如果方程组的解与方程组的解相同，则______．三、综合题

16、解方程组：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)作出关于轴对称的，并写出的坐标；

(2)求出的面积；

(3)在轴上画出点，使最小，并写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

18、数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解八年级学生的数学运算能力，某校对全体八年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成四组：D．，C．，B．，A．．）

a．成绩频数分布表：成绩等级等等等等分数（单位：分）学生数91216b．成绩在B等这一组的是：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，1.（单位分）根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这一组成绩的众数是______分；

(2)上述表中______，本次测试成绩的中位数是______分，若用扇形统计图，成绩达到A等级所对应的圆心角度数为______；

(3)如果测试成绩不低于分，则认为成绩优秀．请估计该校八年级名学生中测试成绩为优秀的人数．

19、如图，函数与的图象交轴于点，两函数图象的交点为．

(1)______，______；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)若点在轴上，且满足，求点的坐标．

20、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P为AC上一点，当AP＝时，△ABP与△CBP为偏等积三角形．

（2）如图2，点D为BC上一点，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AE的长．

（3）如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC＝90°，以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．

21、为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．

(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

(2)小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则