2025-2026学年河南省新郑市初中数学九年级期末上册高分经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（

）A．7B．6C．5D．4

7、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是()

A．①②④B．①②C．②③④D．①③④

8、小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在正六边形中，以点为原点建立平面直角坐标系，边落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．

12、黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．如图，一芭蕾舞演员的身高为，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______．（黄金分割比）

13、给出下列函数：①；②；③；④（x＞0）．其中y随x的增大而减小的函数是_____________．

14、如图所示，，的中垂线交于D，则下列结论：①；②平分；③是等腰三角形；④．正确的选项是________．

15、是方程的一个实数根，则另一个根的值为______________.

16、如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点A是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形ABCD的面积为24，则OC的最大值为______．

17、如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为_____________．

三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、如图，已知在中，，垂足为点D，，，，点E是边的中点．

(1)求边的长；

(2)求的正弦值．

20、如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点B在双曲线上，且满足，连接．

(1)求双曲线的表达式；

(2)若，求的值．

21、如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)延长和交于点，若，求的值．

22、“我想把天空大海给你，把大江大河给你，没办法，好的东西就是想分享于你”这是某直播带货新平台在推销产品的台词，所推销的文具成本为每个40元，当售价为每个80元时，每分钟可销售100个．为了吸引更多顾客，采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5个，此带货平台不忘公益初心，热心教育事业，其决定从每分钟利润中捐出500元帮助留守儿童，若某次捐款后每分钟利润为3875元，且让消费者获得最大的利益，求此时此产品的销售单价是多少元？

23、如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度是方程的两根，直线分别与轴、轴交于、两点，连接，将沿直线折叠，点恰好落在直线上的点处，且．

(1)求点的坐标；

(2)直接写出直线解析式：

(3)将直线以每秒1个