2025-2026学年江西省东乡县初中数学九年级期末上册自测知识整合题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、若关于x的方程，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是（

）

A．无法确定B．无实根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，4，3，5C．4，8，5，10D．3，9，4，7

5、如图，和是位似图形，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（

）

A．B．C．D．

8、据统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至到年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是(

)

A．①②B．①③C．①④D．①②④

10、如图，正方形中，，点为边上一个动点，连接，点为CD上一点，且，在上截取点使，交于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．

15、设a，b是方程的两个实数根，则的值为____________．

16、在中，，，将绕点按逆时针旋转，旋转角为（）得到，与对应，与对应，则线段长度的取值范围为______．

17、如图，在的内接四边形中，，，，垂足为E，则的长为_______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

(1)从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数.

19、如图，在的正方形网格中，、、、均为小正方形的顶点，请按要求完成下列问题：

(1)在图1中连接格点，交边于点，则的值为____________；

(2)请在图2中作图并完成填空：

①用无刻度的直尺和圆规作出边上的点不与点重合，使得(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图．)

②此时与的位置关系是____________；

(3)在图3中连接格点，取的中点，连接交于点，求的值．(若有需要可另标字母)

20、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；

(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？

21、矩形中，，，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为．

(1)观察发现：如图1，若点P恰好在边上，________（填写一个与相似的三角形）；

(2)拓展探究：如图1，若点P恰好在边上，则线段的长为________．

(3)迁移应用：如图2，若E是的中点，的延长线交于点F，其余条件不变，求线段的长．

22、请你仔细阅读表格中的内容并解决所提出的问题．某学校社会实践记录表团队名称超越组活动时间2023.10.9调研信息某超市A种青菜的进价为2元/千克．A种青菜的售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克．每千克A种青菜每涨价0.1元，每天少销售5千克．解决问题若超市想一天销售A种青菜获利100元，则A种青菜的售价为多少